Программа на языке Си: Определить является ли заданна целочисленная квадратная матрица размером n*n ортонормированной

[lyubov17]

Всем здравствуйте! Прошу, помогите пожалуйста написать программу на языке Си!!!
Определить является ли заданна целочисленная квадратная матрица размером n*n отронормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.
Я, конечно, понимаю, что врятли кто-то захочет писать всю программу за меня! Но хотя бы может часть помогут написать добрые люди! Я просто полный ноль в этом, к сожалению, только начинаю вникать во всё это. Такая задача мне не по зубам.. Заранее благодарю хоть за какую-нибудь помощь!!!

[SaLoKiN]

попробую помочь. что можете?
есть идеи?
давайте с вас код ввода квадратной матрицы размерности N.
и чему равно скалярное произведение 1 и 3ей строки в матрице
x1 x2 x3
y1 y2 y3
z1 z2 z3
Если вы ответите на эти два несложных вопроса. То мы быстро разберемся с вашей задачей ;-)

[lyubov17]

Скалярное произведение строк в матрице, т.е. векторов? Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Код ввода квадратной матрицы:
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d%d",&[имя массива][i][j]);

В целом, как я поняла, нужно умножить исходную матрицу на ее транспонированный аналог, и, если получим единичную, то тогда исходная является ортонормированной, я так поняла.
Т.е. вводим исходную матрицу, ищем транспонированную, умножаем исходную на транспонированную.. и что дальше? И как вообще это всё представить на языке Си?

нашла вот еще такой отрывок из программы:

bool chek=false;

for(int i=0;i<size;i++)
{
for(int j=0;j<size;j++)
{
if(matrixSource[i] [j] ==matrixE[i] [j])
chek=true;
else
chek=false;
}
}

сразу скажу, я полный ноль в этом.. поэтому прошу хоть какой-то помощи по написанию программы! заранее спасибо!))

[SaLoKiN]

Скалярное произведение строк в матрице, т.е. векторов? Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними

не туда... в этом определении вектор это величина, характеризующаяся размером и направлением.в нашем случае вектор есть нечто иное как строка. поэтому нужно скалярное произведение элементов строк. Но это не к чему,вы верно поняли про А*Ат=Е, где А-исходная,Ат-транспонированная А,и Е -единичная матрица.

и что дальше?

если произведение А*Ат даст единичную матрицу,то А и есть ортонормированная.
теперь по коду
scanf("%d",&[имя массива][i][j]);вы считываете одну переменную,поэтому %d только один. если вы

полный ноль в этом..

советую почитать про циклы и ввод-вывод значений.
по коду вам нужно:
ввести матрицу, уже умеете
потом
цикл по I
цикл по J
Если ( i=j И A[i][j]*A[i][j]!=1) то выход из циклов,матрица не ортонорм. Произведение элементов на главной диагонали отлично от 1
Если (i != j И A[i][j]*A[j][i]!=0) то выход из циклов,матрица не ортонорм. Произведение элементов не дают 0
Конец цикла
Конец цикла
думаю понятны использования условий...если нет-пишите.
З.Ы. Время много,мож чего не так написал. завтра посмотрю еще... пишите-задачу обязательно решим)

[lyubov17]

Спасибо за помощь!!!