Записать функцию нормального распределения величины

[Intersap]

Имеется некая известная величина М и ее среднее квадратическое отклонение SKО. Необходимо записать функцию кривой распределения, для дальнейших расчетов (значение в заданной точке, площадь под этой кривой, т.д.).
Собственно два вопроса: как записать функцию кривой распределения и как вычислить определенный интеграл под этой кривой в границах?

[type_Oleg]

А причем здесь программирование.
Берите любой учебник по ТВиМС, нормальное распределение - самое " модное ".
Правда, фраза .. некая известная величина М и ее среднее квадратическое отклонение .. - непонятно. Если некая величина известна, но ее СКВО = 0. СКВО > 0 только для случайных величин .
Или может быть, M - это всего лишь параметр, математическое ожидание ?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CD%EE%...EB%E5%ED%E8%E5

Кстати, интеграл от плотности нормального распределения - " неберущийся ", вычисляется численным методом ( трапециями, им. Симпсонов). Функция Лапласа - это почти этот самый интеграл.

[Intersap]

в MathCad'e это можно записать как S(x):=dnorm(x,M,SKO). а вот как это записать в делфи?

[type_Oleg]

В Delphi создайте функцию:

function PlotnostNorm(x,mu,sigma:Double):Double;
begin
 Result:=Exp(-(x-mu)*(x-mu)/(2*sigma*sigma))/(sigma*Sqrt(2*PI));
end;

И используйте ее. Это и есть функция кривой распределения, она же - функция плотности распределения, она же - дифференциальная функция расределения.

[Intersap]

спасибо.
а как вычислить площадь под кривой - фактически определенный интеграл?

[type_Oleg]

Точное значение - никак.
Приближенное, с достаточно высокой точностью - методом прямоугольников, или трапеций, или Симпсона, или трапеций-Гаусса.

Кстати, можете проверять в Excel.
Например, мю=5, сигма=2. Найти интеграл от 3 до 7.
=НОРМРАСП(7;5;2;ИСТИНА)-НОРМРАСП(3;5;2;ИСТИНА)