[C] Типизированые файлы

[edw1n]

Дано файл f натуральных чисел, которые не больше 255. Создать файл простых чисел, которые есть делителями чисел файла f.

У нас есть файл натуральных чисел, которые не больше 255. Нам нужно брать отдельно каждое число этого файла и делить на цело на все простые числа до 255. Их можно найти при помощи решета Эратосфена и выписать в отдельный линейный массив.

Значит мы должны взять одно число с файла и делить его на каждый элемент массива, если к примеру число 42 делится на цело на наше простое число 2 с массива простых чисел, то мы записываем 2 в наш новый файл и помечаем его как-то (это для того чтобы мы его уже не трогали в следующий раз). Далее у нас после деления из 42 осталось 21, делим его на цело на 3, получаем 7 (целое число), значит 3 записываем в файл и помечаем его как-то. Осталась цифра 7, она делится на цело на 7, значит записываем нашу 7 в новый файл и помечаем её. Берём следующее число с файла f и проводим эту процедуру ещё раз, но уже с тем простыми числами, которые у нас остались не помеченными.

Массив простых чисел до 255:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251.
Помогите пожалуйста с реализацией, заранее благодарен.