Рекурсивная функция

[Solidera]

Задача: Для заданного одномерного массива X из N элементов найти произведение множителей, вычисляемых по формуле x[i]/(i+1). Рекурсивную функцию применять каждый раз отдельно для каждой из половин массива. Рекурсивные вызовы заканчивать, когда останется только один элемент.

Массив должен быть динамическим, элементы массива вводятся из StringGrid'а, результат вычислений тоже отображается в форме, примерный внешний вид которой - на прилагаемой картинке.

Пожалуйста, гляньте код: боюсь, что по невнимательности допущена какая-нибудь глупейшая ошибка. Вычисления проводятся неверно, увеличение размеров массива вызывает переполнение стека. Иногда вылазит окно отладчика с машинными кодами и начинает ругаться на непонятном мне языке.

type
  mas=array of integer;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var i: byte;
  begin
    StringGrid1.Cells[0,0]:='#';
    StringGrid1.Cells[0,1]:='X';
    for i:=1 to StringGrid1.ColCount-1 do
      StringGrid1.Cells[i,0]:=IntToStr(i);
  end;

procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
  begin
    StringGrid1.ColCount := UpDown1.Position+1;
    StringGrid1.Cells[UpDown1.Position,0]:=IntToStr(UpDown1.Position);
  end;

function Proizv(const X:mas; i:Byte; n:byte):real;
begin
  If i=n-1 then Result:=x[i]/(i+1)
  else Result:=(Proizv(x,i,(i+(n-i)div 2)))*(Proizv(x,(i+(n-i) div 2) +1,n));
end;


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
  var
    x: mas;
    n,i: byte;
    flag: boolean;
  begin
    n:=UpDown1.Position;
    SetLength(x,n);
    flag:=true;
    try
     for i:=1 to n do
       x[i-1]:=StrToInt(StringGrid1.Cells[i,1]);
    except
    flag:false;
      ShowMessage('Некорректное значение '+IntToStr(i)+'-го элемента массива');
    end;

    if flag then 
    begin
      Label2.Caption:=FloatToStr(Proizv(X,0,n-1));
    end;
  end;

procedure TForm1.UpDown1Changing(Sender: TObject; var AllowChange: Boolean);
  var n,i:byte;
begin
n:=updown1.position;
for i:=1 to n+1 do
stringgrid1.Cells[i,1]:='0';
end;

end.

[Larboss]

var n,i:byte;
...
n,i: byte;
...
var i: byte;

Зачем их каждый раз локально объявлять? Глобальными сделайте их

function Proizv(const X:mas; i:Byte; n:byte):real;
begin
  If i=n-1 then Result:=x[i]/(i+1)
  else Result:=(Proizv(x,i,(i+(n-i)div 2)))*(Proizv(x,(i+(n-i) div 2) +1,n));
end;

Ошибка скрывается где-то здесь.

[Solidera]

Сообщение от Larboss

Ошибка скрывается где-то здесь.

Спасибо... Я, в принципе, это понимаю. Конкретный вопрос: что именно в "где-то здесь" может вызывать неверные результаты при n=2 и переполнение стека при n>=3 и n=1(!)? Дебаггер говорит, что при указанных значениях функция зацикливается.

Глаза у меня уже замыленные: умоляю, ткните носом в ошибку.

[Sciv]

(Proizv(x,(i+(n-i) div 2) +1,n)

Думаю, проблема тут

[Solidera]

Эмм... Поправьте, если неправильно рассуждаю:
n - позиция UpDown1, показывает, сколько элементов в массиве.
Массив динамический, элементы считаются с нуля, значит, по-русски номер последнего элемента равен n-1.
Предположила, что дело в этом. Поменяла там, где Sciv указал, на n-1. Не помогло.

Я туплю сейчас отчаянно, не обессудьте.

[Solidera]

Хм, я чуть поменяла код, теперь нет проблем с зацикливанием. Но когда в ответе должна получаться единица (и не только тогда!), вылазит число 2304772. Смешно, право слово.

function Proizv(const X:mas; n:byte):real;
  function Recurse(i,j: byte):double;
  begin
    If i=j then Result:=x[i]/(i+1)
    else Result:=(Recurse(i,(i+j)div 2))*(Recurse(((j+i) div 2)+1,j));
  end;
begin
  Result:=Recurse(1,n);
end;

Далее в программе функция вызывается так:

Label2.Caption:=FloatToStr(Proizv(X,n))

Когда поменяла там, где в коде красно, n на n-1, при трёх элементах массива результат (при ожидаемой в связи с введёнными исходными значениями единице) равнялся 1,5 (уже лучше). При двух элементах массива - снова переполнение стека, мать его за ногу.

[Solidera]

Отбой тревоги. Я кретин.

If i=j then Result:=x[i]/(i+1)

- x[i] меняем на x[i-1].

Если в массиве один элемент - i=1; массив-то динамический, считаем с нуля...