Правильная формула в Дискретном преобразовании Фурье (ДПФ)

[chertovich]

Здравствуйте.
Перед мной стал вопрос о дискретном преобразовании Фурье.

Это я записал вот таким кодом:

    for F := 0 to Size - 1 do
      for I := 0 to Size - 1 do
      begin
        B[F] := B[F] + Round(A[I ] * Exp(-2 * Pi * F * I / Size));
      end;

Где A - исходный массив данных, B - полученный массив, Первый цикл по частотам, вложенный - по данным.

Но, я думаю, что я не учел мнимую единицу i.

В книге Тим Кинтцель - Руководство программиста по работе со звуком, эта формула записывается так:

void ForwardDft(complex <double> *int length, complex<double>*result) 
{
   static const double
         twoPi = 2*3.1415926535897932384626;
   for(int f = 0; f<length; f++) 
   {
      result[f] = 0.0;
      for(int t = 0; t < length; t++)
         result[f] += samples[t] * polar(1.0,-twoPi*f*t/length);
   }
}

Хотелось бы узнать:
1. Как правильно реализовать.
2. Какое отношение к обработки имеют комплексные числа.

Спасибо

[p51x]

Вы сами отвечаете на свои вопросы... сравните exp(i*a) и exp (a)

[chertovich]

Сообщение от p51x

Вы сами отвечаете на свои вопросы... сравните exp(i*a) и exp (a)

А что в данном случае является i и как с ним работать в данном контексте?

[Аватар]

Формула Эйлера - связь между экспонентой, косинусом и синусом . Отсюда и плясать
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%...B5%D1%80%D0%B0