Найти минимальное значение в вводимой последовательности чисел (на C++)

[ming_ruport]

Как можно реализовать вывод мин. введенного числа по вводе 0?

Написать программу, которая определяет минимальное число во введенной с клавиатуры последовательности положительных чисел (длина последовательности неограниченна).

Пример: Вводите после стрелки числа. Для завершения ввода введите
ноль.
-> 12
-> 75
-> 10
-> 9
-> 23
-> О
Минимальное число: 9

#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;

int main()
{
     
    cout<<"Vvodite posle strelki chisla. Dlya zaverveniya vvoda vvedite nol."<<endl;
  double min=0.0;
  
        while(std::cin)
        {
                cout<<"->";
                double t=0.0;
                cin>>t;
                if(t < min) min= t;
        }
       
        std::cout <<"Min: "<< min;

 getch();
 return 0;
}

Заранее всем спасибо за помощь!