Интерполяция

[SteAlzzer]

Есть задание:

интерполировать на интервале [х0, x max]
кривую полиномом 2 степени и найти ее максимум методом золотого сечения.

Не совсем понимаю, что должно быть на входе. Набор точек или уравнение какой-то кривой?
Если уравнение - то что тогда интерполировать? Или я что-то не правильно понял.

[p51x]

на выходе:

ее максимум методом золотого сечения

, естественно найденый через интерполяционный многочлен

на входе: кривая (таблица значений или формула (это уточните сами)), x0, xmax

[SteAlzzer]

Похоже не совсем понимаю, что такое интеропляция.
Для набора точек еще понятно, но в чем профит для заранее известной кривой?
Посоветуйте что-нибудь почитать. А то википедии как-то не хватает.

И какой метод лучше использовать?
Многочлен Лагранжа, кажется, очень тормознутый. Как и метод Ньютона. Однако его в каких-то источниках рекомендуют для программирования.
Со сплайнами не разбирался, но судя по тестам, он достаточно быстр.

[p51x]

но в чем профит для заранее известной кривой?

что быстрее и проще - вычислить значение многочлена в точке или какой-то сложной даже известной функции?
а если там не совсем тривиальные для вычисления функции используются?
а если у вас вместо картинки игры слайдшоу?
...

[SteAlzzer]

а если у вас вместо картинки игры слайдшоу?

не понял вашу мысль.. объясните, пожалуйста.