Доказательства о пересечении высот и биссектрис в треугольнике (Maple)

[sidestep]

1. Написать программу для доказательства того, что биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке.
2. Написать программу для доказательства того, что высоты любого треугольника пересекаются в одной точке.

Пример доказательства для медиан:


p1:=vector([x1,y1]):
p2:=vector([x2,y2]):
p3:=vector([x3,y3]):
m1:=evalm(p1+t1*(p2-p1+p3-p1)):
m2:=evalm(p2+t2*(p1-p2+p3-p2)):
m3:=evalm(p3+t3*(p1-p3+p2-p3)):
t12:=solve(convert(evalm(m1-m2),set),{t1,t2}):
tp12:=convert(convert(subs(t12,conv ert(m1,set)),list),vector):
t13:=solve(convert(evalm(m1-m3),set),{t1,t3}):
tp13:=convert(convert(subs(t13,conv ert(m1,set)),list),vector):
evalm(tp12-tp13);