составления условного выражения, эквивалентного данному

[AshimVeeskela]

Помогите. Требуется написать программу для определения возможности составления условного выражения, эквивалентного данному, из заданных наборов сравнений.

Пример
Выражение: (x= =2)&&(2*y<=2)&&((y>(1-x)/2)||( y>-0.5*x+1)&&(x<y+3))
Набор сравнений: y>x-3; x>1-2*y; y<=1;
Результат: Составить возможно.

В памяти каждое выражение хранится в виде дерева(уже распарсил выражения). Собственно нужна в помощь в определение метода решения вопроса об эквивалентности, кторый можно описать на с++. (Возможно использование библтотек Qt)

Но в принципе можно и на паскале, главное метод решения.

[evg_m]

для начала сделай вот эту часть (установи ПРОГРАММНО эквивалентность двух разнозаписанных выражений (равенств / неравенств)
2*y<=2 ?=? y<=1
x<y+3 ?=? y>x-3
и твоя задача сведется к поиску таких простых эквивалентов.
но сама задача определения эквивалентности для таких простых выражений в общем случае совсем непроста.
могу предложить способ приведения к стандартному(каноническому) виду многочлена и сравнения его с нулем (например так)
2*y -2 <=0 y-1<=0
x-y-3 <0 -x +y+3 >0 далее самостоятельно.

P.S. на бумаге человек это сделает легко, попробуй научить этому компьютер.

[AshimVeeskela]

Дело в том что, я привел простой пример. А по условию в выражении могут быть и дроби и тригонометрические выражения.

Сейчас преподователь упростил задачу в том плане что в выражении может быть только одна переменная. А в этом случае можно было сравнивать отрезки, тоесть найти все границы отрезков решив уравнения. Но тогда возникает вопрос как найти все корни уравнения f(x)=0. Все методы в инете сводятся к нахождению корня на отрезке. А локализация производится вручную. Что не подходит для моего решения: пользователь вводит только выражения и получает результат.