Является ли граф деревом (по поиску в ширину)

[Guzal]

Здравствуйте, помогите поожалуйста , нужно определить является ли граф деревом, на вход идет матрица смежности
можно через поиск в ширину
вообще можно определить если встретилась помеченная вершина то там есть цикл, значит не дерево
вот поиск в ширину

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector < vector<int> > g; // граф
int n; // число вершин
int s;
 // стартовая вершина (вершины везде нумеруются с нуля)
   //чтение графа
   ......

 queue<int> q;
q.push (s);
vector<bool> used (n);
vector<int> d (n), p (n);
used[s] = true;
p[s] = -1;
while (!q.empty()) {
	int v = q.front();
	q.pop();
	for (size_t i=0; i<g[v].size(); ++i) {
		int to = g[v][i];
		if (!used[to]) {
			used[to] = true;
			q.push (to);
			d[to] = d[v] + 1;
			p[to] = v;
		}
	}