задача с факториалами

[Кукавская Татьяна]

Есть задача! не знаю как записать ее с факториалами.
Помогите.. завтра надо сдать одз...
"За заданим натуральним числом N знайдіть суму чисел 1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/N!. Кількість дій має бути пропорційна N.
Формат вхідних даних
Задано одне число N.
Формат вихідних даних
Необхідно вивести результат обчислень у вигляді дійсного числа."

[Mandrivnyk]

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    double summa = 0.0;
    int N;
    int fact = 1;
    cout << "Введите N:" << endl;
    cin >> N;
    for (int n = 1; n <= N; n++) {
        fact *= n;
        summa += (double)(1.0/fact);
    }
    cout << "Сумма ряда равна " << summa << endl;
    return(0)
}