Вращающееся число

[_-Re@l-_]

Заступорила меня одна задачка, найденная в интернете.

Найти минимальное число, которое обладает следующими свойствами:
оканчивается на 5;
при умножении его на 5 образуется число, которое может быть получено из исходного переносом цифры 5, стоящей в конце, в начало этого числа.

Как только не пробовал, не получается.

var I:Integer;
begin
      X:=5;
      NX:=5;
      While X*5<>NX Do
      Begin
            TX:=X;
            N:=0;
            While X>0 Do
            Begin
                  X:=X div 10;
                  Inc(N);
            End;
            X:=TX;
            NX:=0;
            X:=X div 10;
            NX:=10;
            For I:=1 To N-1 Do
            NX:=NX*10;
            NX:=5*NX+X;
            X:=TX;
            X:=X+10;
      End;

Так не катит.

[Stilet]

А оно существует это число хоть?

[_-Re@l-_]

Конечно. Вот только, видать, оно большое.

[Stilet]

Прикольно бы на него посмотреть...

[Arigato]

Такого числа не существует

[Tronix]

Я тоже думаю, что такого числа не может быть. Возможно имелось ввиду в задаче вставить последнюю 5 перед числом, типа: 225, вставляем последнюю 5 вперед числа - получаем 5225 . Хотя тоже спорно.

[_-Re@l-_]

Я всё-таки думаю, что оно есть

[Stilet]

А де ты эту задачу выдрал то?

[_-Re@l-_]

Да вот тут:
ссылка
Там, в конце, номер 32.

[Tronix]

Я с математикой вообще никак не дружу, но и так вижу, что числа при умножении растут экспонциально (или как там, короче быстро растут).
Но если прям так хочется убедится, то пожалуйста: можешь брутить пока комп не задымиться:

Uses SysUtils;
Var
      SNum : String;
      I : qword; //0..18446744073709551615
Begin
      i := 5;
      repeat
        Snum := '5'+IntToStr(i);  // SNum = 5+текущее число
	Snum[0] := Chr(Length(Snum)-1); // отрезаем пятерку в хвосте

        If SNum = IntToStr(i*5) then
           WriteLn('Holy shit! I Found it: ',i,' ',SNum);
        Inc(i,10);
      until i > 3689348814741910323; //18446744073709551615 div 5
      writeln('done');
      readln;
End.

Это для Free Pascal. Компилить с ключем совместимости с TP:

fpc proga.pas -Mtp

В приложении скомпиленный EXE если влом.