Логика. уровень "С".

[Xcopy]

Готовлюсь к ЕГЭ, не могу решить задачу уровня "С" помогите пжалуйсто. Если у кого есть метод решения таких задач, подскажите пжалуйсто. Заранее очень благодарен.

Два третьеклассника играют в "крестики-нолики" по своим правилам. Каждый игрок по своему усмотрению может поставить как крестик, так и нолик в любой клетке поля 3х3. Выигрывает тот, кто получит после своего хода три подряд одинаковых символа (по вертикали, по диагонали или по горизонтали). Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

[loser]

Выигрывает тот, кто будет ходить первым. Первым ходом занимается центральная клетка. В дальнейшем, при каждом ходе 2-ого игрока, ему придется избегать появления 2-ух одинаковых символов, ровно до того момента как совсем не останется выбора.

[Грымзик]

Метод решения не знаю, но именно в этой надо играть так:
(пусть первый начинает ходить крестиками, это не важно)
1й ставит крестик в центр,
2й крестик ставить никуда не может, он проиграет,
поэтому точно ходит ноликом. Если он его ставит в угол,
то 1й следующим ходом ставит нолик в противоположный угол,
и все - любой следующий ход 2го будет проигрышным.
Если же 2й игрок на втором ходе ставит не в угол, то 1й в ответ ставит
нолик в "симметричную" относительно центра клетку,
будет например так
_О_
_Х_
_О_
далее 2й игрок не может никуда поставить крестик, и не может
в угловые клетки поставить нолик - будет ставить сбоку, тогда 1й опять
должен ответить "симметрично", и все - 2му некуда беспроигрышно ходить.

[loser]

Хотя нет, проверил второй раз - получилась ничья. Имо для решения этой задачи необходимо знать что есть "безошибочная игра".

[Грымзик]

Как у Вас ничья получилась?

[loser]

Например вот так, хотя в прошлый раз по-другому было.
Возможно я просто плохо играю в крестики-нолики?

[Скарам]

Вообще дурацкий вопрос.Если первый игрок поставит 0(х) в угол,тогда он проиграл(второй ставит x в угол (по горизонтали) и все...при любых ходах из данной ситуации(безошибочных) второй выигрывает)...Если первый поставит в центр,то второй проигрывает(нарисуйте,увидите..))

[kogemrka]

Просто попробуй построить дерево всех возможных вариантов, отбрасывая симметричные) Например на первом ходу у крестиков есть только три возможных хода:

1. В угол поля
   X__
   ___
   ___
2. В центр поля
   ___
   _X_
   ___
3. В бок поля
   _X_
   ___
   ___

Все остальные варианты - всего лишь зеркальные отражения этих (или поворот на 90/180/270 градусов).

Построив все варианты, попробуй проследить, можно ли выделить для одного из игроков выигрышную стратегию. Если такую стратегию можно вывести - этот игрок будет всегда выигрывать при безошибочной игре. Если такой стратегии не существует - игра всегда будет сводиться к ничье.

[Xcopy]

Итак, люди!!! Я нашел ответ!!! Короче 1 игрок выигрывает. Он ставит нолик или крестик в центр. Потом, куды бы не сходил 2 игрок, 1 игрок ходит симметрично его ходу и выигрывает в любом случае!!!