Помогите пожалуйста с одной интересной задачкой:

[terminadoor]

Заледве вирвавшись від жвавих хлопців, дівчата поховалися в хаті у одної з дівчат, щоб нарешті розпочати ритуал гадання. Але поки дівчата метушаться й закінчують приготування, Гандзя тихенько сидить на канапі та й оглядає кімнату, в якій їй вже незабаром буде нагадано судженого. їй впав у око дуже цікавий килим, постелений на підлозі. На ньому був намальований великий правильний трикутник, всередині якого було багато однакових малих правильних трикутників, укладених таким чином, що в основі великого трикутника знаходилося рівно N малих трикутників. Гандзі так сподобався малюнок, що вона собі його навіть змалювала.
Нудьгуючи Гандзя почала рахувати кількість різних трикутників, утворених всередині великого трикутника. Проте їй так і не вдалося закінчити обрахунки, оскільки дівчата потягли її з собою, щоб почати гадання. Цікаво, скільки ж на килимі різноманітних трикутників?..
Вхідні дані:
В рядку міститься єдине число N - кількість малих трикутників в основі великого.
Вихідні дані:
Виведіть єдине число - кількість різних трикутників всередині великого трикутника.
Обмеження:
1 < N < 200000
Приклад вводу 1:
1
Приклад виводу 1:
1
Приклад вводу 2:
2
Приклад виводу 2:
5
Приклад вводу 3:
4
Приклад виводу 3:
27

Буду очень благодарен любому, кто поможет решить задачу.

[Sasha_Smirnov]

трикутник — треугольник, остальное понять трудно!
Не осложняйте задачу, и так она не лёгкая!

[terminadoor]

Переведу на русский: Есть правильний треугольник, которий уложен таким образом, что в основе етого правильного треугольника есть ровно N Маленьких треугольников. Задача - посчитать, сколько разних треугольников есть в большом треугольнике.

[Sasha_Smirnov]

Сообщение от terminadoor

Приклад вводу 2:
2
Приклад виводу 2:
5

Вот, например, для «великого» квадрата при N = 2 число внутренних квадратиков равно 4, а в треугольнике (при N = 2) то же самое!
Может, не надо обращать внимание на эти ваши «приклады»?

[terminadoor]

Во первих, большой треугольник считаем. Во вторих, там будет 5. Количество малих треугольников - 4 + 1 большой(весь). Щас рисунок дам.

[Sasha_Smirnov]

Сообщение от terminadoor

Виведіть єдине число - кількість різних трикутників всередині великого трикутника.

Ну считаем так считаем! Только это Вы уже свой родной язык не поняли. Разве большой треугольник — «в середине» самого себя?!

Решим так: сколько здесь (при 1 < N < 200000)
изображено треугольников?

[terminadoor]

Для н=1 ето будет один треугольник безо всяких линий. Ето будут лишь 3 линии. Ви смотрели рисунок?
P.S. Спосибо, что стараетесь помочь мне.

[Sasha_Smirnov]

Для N є [1;4] подходит формула

1 + N² + (N – 2)(2·(N – 3) + 3)

(Для N = 5 она «отстаёт» на 1, так что общая, очевидно, другая. Скорей всего, что рекурсивная.)

N		Q
 1		    1
 2		    5
 3		  13
 4		  27
 5		  48
 6		  78
 7		118
 8		180
 9		235
10		315
11		411
12		525

Вот это пытаюсь как-то экстраполировать.
Рекуррентная формула есть. Но должна же быть и прямая!

[terminadoor]

А может ёщё кто-нибудь знает?

[terminadoor]

А можна рекурентную формулу?