Решить задачку методом последовательных приближений в VBA (Excel)

[Dmitry1238]

Всем привет! У меня возникли трудности с решением задачки, так как к сожалению мои познания в програмировании стремятся к нулю. Задача следующая:

Дано:

Q0 = 3000000
t1 = 320
t3 = 278.5
F = 24460
k = 5.25

Найти: t2

tлог=(t1-t2) / ln(1 + (t1-t2) / (t2-t3))

Q1= k * F * tлог

Необходимо, чтобы программа подобрала такое значение t2, чтобы равенство Q0 = Q1 выполнялось с погрешностью не более 1%.
Так же необходимо вывести полученное значение t2 в ячейку Excel.

Прошу вашей помощи!

[ViktorR]

1. Могу, сходу, предложить графический режим. :-)
Простой анализ показывает, что t2 находится в диапазоне 279-:-320
Строим график для tлог и ищем пересечение с прямой Q/(k*F). Во вложении файл (меняя диапазон для осей можно увидеть и весь график).

2. Вообще то надо привести уравнение к виду x = f(x).
Это сделать несложно. Просто перепишите уравнение в предположении, например, что вычисленное значение уже дает разност Q0-Q1 меньше 1%, т.е. меньше 30000. Т.о.
3000000 - k*F*(t1-t2)*ln(1+(t1-t2)/(t2-t3))<=30000
t1-(2970000/((k*F))*ln(1+(t1-t2)/(t2-t3))) >=t2.
Это можно переписать и так:
t2 = t1-(2970000/((k*F))*ln(1+(t1-t2)/(t2-t3))).
На первом шаге выбираем некоторое значение для t2 и подставляем в правую часть выражения. Полученное значение для t2 вновь подставляем в правую часть. Так делаем несколько шагов, контролируя расчет по разности значений t2 полученных на текущем шаге и на следующем.

В вычислениях возможно есть ошибка, в рассуждениях ... :-)


Как-то так, ...