Решить методом итераций уравнение VBA

[fd_Nikolas]

Всем привет.Получил непростое задание(для меня) которое надо решить в VBA,задание заключается в следующем:
Решить методом итераций уравнение х^3 - 3*x + 1 = 0
Для начального приближения х-нулевое = 1.
Точность e = 0,0001
На каждом шаге решения необходимо предусмотреть номера итерации,значения аргумента и функции,результат должен быть в MsgBox.

Так вот что я не понял,так это для чего в этом уравнение дали точность???
Где и в каком месте она должна использоваться?

Прошу вашей помощи!

[Mandrivnyk]

а как вы собираетесь иначе остановить вычисления?
вот когда при очередной итерации левая часть уравнения будет отличаться от правой (в вашем случае -- от 0) на величину, по модулю меньшую погрешности -- вот тогда вы и получите искомое решение методом итераций.
учите матчасть. учебник по численным методам, в частности.

[fd_Nikolas]

Сообщение от Mandrivnyk

а как вы собираетесь иначе остановить вычисления?
вот когда при очередной итерации левая часть уравнения будет отличаться от правой (в вашем случае -- от 0) на величину, по модулю меньшую погрешности -- вот тогда вы и получите искомое решение методом итераций.
учите матчасть. учебник по численным методам, в частности.

Дело в том,что у нас такого предмета как "Численные методы" в помине не было,ну а для решения одного примера - читать учебники по неизвестной мне области,сами понимаете...

[Mandrivnyk]

в общем, идея такова -- начальное значение x вам известно.
подставляете его в уравнение, сравниваете с правой частью (с 0, то есть).
разница по модулю больше заданной погрешности, значит, надо изменить значение x на некоторую величину и опять пересчитать... и так до тех пор, пока абсолютное значение разницы не будет меньше погрешности.
как-то так...

[fd_Nikolas]

Благодарю за помощь...если что тогда выложу сюда код.

[fd_Nikolas]

Сделал что-то вроде нижеописанного,но ничего не выходит,помогите пож-ста.

Public Sub vart1()
Dim x As Integer
Dim i As Integer
Dim sum As Integer
Dim cons As Integer
cons = 0.0001
x = 1
Do While sum < cons
sum = x ^ 3 - 3 * x + 1
x = x + cons
MsgBox sum
Loop
End Sub

[ViktorR]

Маааленькое замечание.
Для вычисления x преобразуй данное тебе уравнение к виду:
x = f(x).
Тогда, подставив начальное значение в f(x), получим новое x.
И если Dx (разность подставленного и вычисленного) велика, то подставляем среднее между начальным и вычисленным или вновь вычисленное. При этом следует следить за знаком Dx.
В общем, следует отслеживать сходимость вычисления.


Что-то в этом роде ...

[fd_Nikolas]

Сообщение от ViktorR

Маааленькое замечание.
Для вычисления x преобразуй данное тебе уравнение к виду:
x = f(x).
Тогда, подставив начальное значение в f(x), получим новое x.
И если Dx (разность подставленного и вычисленного) велика, то подставляем среднее между начальным и вычисленным или вновь вычисленное. При этом следует следить за знаком Dx.
В общем, следует отслеживать сходимость вычисления.


Что-то в этом роде ...

Видно же что не шарю,зачем такими терминами расписывать?Причем здесь вообще f(x) ?

[ViktorR]

Ну, не обижайся. По тому, что написано в первом посте не понять...
В твоем случае:
x=(1+x^3)/3
Если теперь последовательно подставлять xn =1, затем тот х, который получили, и т.д. то см. табличку (это в Calc, но можно и в Экселе).

---- x ------ (1+x^3)/3 ----- Dx
---------------------------------------
1,00000000 0,66666667 0,3333333
0,66666667 0,43209877 0,2345679
0,43209877 0,36022563 0,0718731
0,36022563 0,34891459 0,0113110
0,34891459 0,34749245 0,0014221
0,34749245 0,34732002 0,0001724
0,34732002 0,34729921 0,0000208
0,34729921 0,34729670 0,0000025
0,34729670 0,34729640 0,0000003
0,34729640 0,34729636 0,0000000

При сравнении Dx с eps надо использовать функцию Abs()
Ладно, это тебе подойдет ...
eps = 0.0001
xn = 1
x = (1 + x ^ 3) / 3
While Abs(xn - x) > eps
xn = x
x = (1 + xn ^ 3) / 3
Wend
' А тут выводишь полученное решение

Вроде так должно получиться ...

[fd_Nikolas]

Благодарю за код,ответ получился 0,так ли должно быть?Я думал просто на каждом шаге должен появляться ответ,а тут он высвечивается 1 раз даже если ответ находится в цикле while

Public Sub iter()
Dim eps%, xn%, x%

eps = 0.0001
xn = 1
x = (1 + x ^ 3) / 3
While Abs(xn - x) > eps
xn = x
x = (1 + xn ^ 3) / 3
MsgBox x
Wend
End Sub

Я от математики далек,поэтому у меня вопрос,почему вместо заданного уравнения х^3 - 3*x + 1 = 0 в коде (1 + xn ^ 3) / 3 ? Если так и должно быть,то просто скажите что так и должно быть без объяснений