Машина Тюринга, доработать

[forever042]

Написал МТ, но только для 1000 элементов, не знаю, как сделать ее для бесконечной ленты.

#include <map>
#include<iostream>
#include<string>
 
using namespace std;
 
 
 
struct input 
{
    string state;
    bool value;
    bool operator<(const input &b) const
    {
        if (state<b.state)
            return true;
        if (state>b.state)
            return false;
        return value<b.value;
    }
};
struct output
{
    string state;
    bool value;
    string command;
};
 
int main()
{
    map<input,output> Transitions;
    string InitialState;
    string ExitState;
    int Position;
    cin>>InitialState>>Position>>ExitState;
    while (cin)
    {
        input i;
        output o;
        cin>>i.state>>i.value;
        cin>>o.state>>o.value>>o.command;
        Transitions[i]=o;
    }
 
bool *tape=new bool[1000];
for (int i=0; i<1000; i++)
        tape[i]=false;
tape[0]=true;
tape[1]=true;
string cmd;
int position=Position;
string state=InitialState;
do 
{
    input i;
    i.state=state;
    i.value=tape[position];
    output o=Transitions[i];
    state=o.state;
    tape[position]=o.value;
    cmd=o.command;
    if (cmd=="R")
        position++;
    if (cmd=="L")
        position--;
}
while (state!=ExitState);
 
for (int i=0; i<10; i++)
cout<<tape[i]<<" ";
 
    return 0;
}

вот пример входных данных:

q1 0 exit
q1 0 q1 1 R
q1 1 q2 1 R
q2 0 q2 1 _
q2 1 q3 1 R
q3 0 q4 0 R
q3 1 q3 0 _
q4 0 q4 1 _
q4 1 exit 1 _