Delphi, разложиться exp(x) в ряд Маклорена

[sahaQaa]

Всем привет.Щас пишу курсач , есть некторые вопросы, и наработки.Нужно написать инженерный калькулятор с определенными функциями.
Задание • EXP – Вычисление рядом Маклорена зачения EXP(X) для действительного аргумента.
Вот код

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const eps = 0.0000000000000000000000000000001; { Задаем точность }
var
	s,x, next,exxp: double;
	n: integer;
begin
	next := 1;
	s := next; n := 0;
  x:=(strtofloat(edit2.Text));
 if x>=0 then
 begin
 	repeat
		inc(n);
		next := (next * x) / n;
		s := s + next;
	until (next < eps);
	exxp := s ;

   Edit3.text:=(floattostr(exxp));
end

 else
 begin
 begin
 	repeat
		inc(n);
		next := ((next * (-x)) / n);
		s := (-s) + (next);
	until (next < eps);
	exxp := s ;

   Edit3.text:=(floattostr(exxp));
end
 end;
end;
end.

Проблема в том что х может быть >=0 в этом случае все нормально.
А если х<0, тут происходят странности.
При малых значениях Х, на нечетных значениях выдает отрицательные значения, а на четных положительные.
Повторюсь что для малых Х при четных степенях щитает как надо.
Но как только степеня не четные и значения Х увеличиваются то начинаются неточности
Как это исправить ??
ПС В приложении исходник и калькулятор препода для тестов.
ПС2 По поводу точности. В задании она не указана, брал ее просто так,с потолка.