Рациональное решение; С++

[Danil_59]

uses crt;
Var sum,x: real;
p,i: integer;
function pow(x: real; n: integer):real;
Var i: integer;
p: real;
Begin
p:=1;
for i:=1 to n do
p:=p*x;
pow:=p;
End;

Begin
clrscr;
sum:=0;
write('‚Введите p: ');
readln(p);
write('‚Введите x: ');
readln(x);
for i:=1 to p do
sum:=sum+(2*i-1)*pow(x,2*i+1)/(2*i*(2*i+1));
writeln('Сумма : ',sum:10:4);
readln;
End.

после проверки препод сказал что sum:=sum+(2*i-1)*pow(x,2*i+1)/(2*i*(2*i+1)); эта строчка не рациональна, слишком много действий, что можно сделать?

[JuniorProger]

1. это не C++.
2. почему у препода не спросил?
3. условие задачи напиши.

[Danil_59]

я чтото задумался, Pascal)
лишние действия сказал

[Danil_59]

в изображении задание

[Danil_59]

помогите с решением кто нибудь, очень хочется сдать сегодня

[Zer0]

var x,sum,a:real; i,p:integer;
begin
readln(p,x);
a:=x*x*x/6; //n=1
sum:=a;
for i:=2 to p do begin
  a:=a*2*(i-1)*(2*i-1)/(2*i-3)*x*x*(2*i-1)/(2*i*(2*i+1));
  sum:=sum+a;
end;
writeln (sum:0:4);
end.

Как-то так можно, в цикле элемент считается используя предыдущий (замудрено правда :-[)

Можно еще сделать так - в "a" запоминать x из предыдущего, чтобы не считать эту степень каждый раз, а просто домножать:

a:=x*x*x;
sum:=a/6;
for i:=2 to p do begin
  a:=a*x*x;
  sum:=sum+(2*i-1)*a/(2*i*(2*i+1));
end;

[JuniorProger]

Хороший вариант предложил Zer0 :

a:=x*x*x;
sum:=a/6;
for i:=2 to p do begin
  a:=a*x*x;
  sum:=sum+(2*i-1)*a/(2*i*(2*i+1));
end;

Можно его еще оптимизировать подключив математику: посмотрим на член без Х, т.е. (2*i - 1)/(2*i*(2*i+1)). Число операций равно 7. Сократим числитель и знаменатель на 4*i. Тогда получим: (0.5 - 0.25*i)/(i+0.5). Число операций равно 4. Подставим в код Zer0:

a:=x*x*x;
sum:=a/6;
for i:=2 to p do begin
  a:=a*x*x;
  sum:=sum+(0.5 - 0.25*i)*a/(i+0.5);
end;

Хотя, наверное, тебе это уже не нужно, но раньше написать я не мог.