Задачи в C++

[stuFox]

Помогите решить,пожалуйста несколько задач

вот одна из них:
Задана окружность с центром в точке x0, y0 и радиусом R. Через точку па плоскости с координатами x, y проводятся касательные к этой окружности. Вам необходимо определить координаты точек касания.
Входные данные:
В первой строке записаны пять чисел x0, y0, r, x, y типа TInt (соответственно координаты центра и радиус окружности, координаты точки)
Выходные данные:
В первой строке вывести число N - количество точек касания. В следующих N строках нужно вывести N пар чисел x, y (координаты точек касания), с точностью до 5-го знака после запятой.

[Zer0]

А в чем у Вас проблема? С алгоритмами или программировать не умеете?

[stuFox]

программировать умею,на уровне чайника,может чуть по лучше,т.к. только первый курс
с этой задачей сколько не сидела,не могу понять как написать её.

[Zer0]

Хорошо, попробую объяснить алгоритм
Имеем уравнение окружности (X-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
Смотрим, если точка X лежит внутри (X-x0)^2+(y-y0)^2<R^2, то пишем что касательных нет
Если точка лежит на окружности - (X-x0)^2+(y-y0)^2=R^2, то касательных бесконечно много, но точка касания одна - как раз эта самая точка
Если точка лежит вне окружности - (X-x0)^2+(y-y0)^2>R^2, то следуем следующему алгоритму

[Zer0]

чтобы было понятнее, ниже добавил рисунок
мы имеем две точки - A(центр окружности) и B (точка через которую идет прямая)
При таких условиях можно провести только две касательных, найдем точки пересечения
Проведем линию AB, касательные (BC,BD) и радиусы к этим точкам (AC,AD)
Если посмотрим на треугольник ABC, то видим, что он является прямоугольным, где AB - гипотенуза, а BC - катет, и оба этих отрезка известны (BC=радиусу, AB - находится как расстояние между точками)
Соответственно мы можем посчитать угол BAC, его косинус будет равен AC/AB
угол BAD такой же, при желании можете доказать
Теперь нам нужно найти угол между осью абсцисс и прямой AB(назовем этот угол BAH), это тоже несложно, т.к. можно опустить из точки B высоту и получить прямоугольный треугольник с гипотенузой AB и катетами размером X и Y, пусть мы будем рассматривать так же косинусы, то есть cos BAH = X/AB

Теперь мы имеем почти все что нужно. Можно посчитать координаты точек касания:
Cx=X0+R*cos(угол BAH+угол BAC)
Cy=Y0+R*sin(угол BAH+угол BAC)

Аналогично для D:
Dx=X0+R*cos(угол BAH-угол BAD)
Dy=Y0+R*sin(угол BAH-угол BAD)