Равнобедренный треугольник - Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET

Анастасия12 · 11.11.2011, 15:06

В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC угол В=72(градуса). Через вершину А и центр центр описанной окружности проведена прямая до перенесечения в точке К со стороной ВС. ВК=а. Найти радиус описанной окружности.
Помогите решить пожалуйста!!!

Vadik(R) · 11.11.2011, 15:47

Анастасия12, это ж просто геометрическая задача, причём тут паскаль?

Анастасия12 · 11.11.2011, 15:49

Да геометрическая, просто я тут захотела написать, ну так может мне кто-нибудь поможет?м?

NetSpace · 11.11.2011, 16:27

рисунок такой?
а нет, не такой...окружност-то описанная...

Анастасия12 · 11.11.2011, 16:34

да практически тоже самое только окружность описанная...

Serge_Bliznykov · 11.11.2011, 19:53

из книги "Программирование в алгоритмах [Окулов С.М.]"

Цитата:

Три перпендикуляра к сторонам треугольника,
проведенные через их середины,
пересекаются в одной точке, служащей центром описанного круга.
В тупоугольном треугольнике эта точка лежит вне треугольника,
в остроугольном - внутри, в прямоугольном - на середине гипотенузы.

Его радиус вычисляется по формуле

Код:

R=(a*b*c)/(4*SQRT(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))).

(p - полупериметр: p:=(a+b+c)/2)

В равнобедренном треугольнике высота, медиана и биссектриса,
опущенные на
основание, а также перпендикуляр, проведенный через середи-
ну основания, совпадают друг с другом.

Naive · 11.11.2011, 20:39

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол BAC = (180 - 72)/2, так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, = 54 градуса.
Угол AOB (O - центр окружности) будет равен удвоенному углу BAC 2*54=108, потому что окружность описанная (не помню, как называется свойство).
Точка О лежит на отрезке AK, значит сумма углов AOB и BOK будет 180 градусов:
BOK = 180 - AOB=180-108=72.
Угол КВО будет равен половине угла ABC, так как прямая BO является медианой, высотой и биссектрисой треугольника АВС: KBO = 36.
Значит BOK = 180 - KBO - BOK = 180 - 36 -72 = 72. BOK = KBO, следовательно треугольник BKO - равнобедренный, следовательно BK = BO = a, BO является радиусом окружности, значит радиус окружности равен a.

Анастасия12 · 11.11.2011, 21:54

Мальчики спасибо вам большое вы мне очень помогли:*
а ещё одну задачу сможите решить пожалуста?

Анастасия12 · 11.11.2011, 21:56

Вот эту
В прямоугольной трапеции вписана окружность радиуса 2, меньше основание трапеции 3. найдите площадь трапеции.

Serge_Bliznykov · 11.11.2011, 23:52

а какое оношение это всё имеет к разделу Паскаль, позвольте спросить?!

11.11.2011, 15:06	#1
Анастасия12 Пользователь Регистрация: 03.10.2011 Сообщений: 93	Равнобедренный треугольник В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC угол В=72(градуса). Через вершину А и центр центр описанной окружности проведена прямая до перенесечения в точке К со стороной ВС. ВК=а. Найти радиус описанной окружности. Помогите решить пожалуйста!!!

11.11.2011, 20:39	#7
Naive Раздолбайских Дел Старожил Регистрация: 22.05.2009 Сообщений: 3,828	Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол BAC = (180 - 72)/2, так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, = 54 градуса. Угол AOB (O - центр окружности) будет равен удвоенному углу BAC 254=108, потому что окружность описанная (не помню, как называется свойство). Точка О лежит на отрезке AK, значит сумма углов AOB и BOK будет 180 градусов: BOK = 180 - AOB=180-108=72. Угол КВО будет равен половине угла ABC, так как прямая BO является медианой, высотой и биссектрисой треугольника АВС: KBO = 36. Значит BOK = 180 - KBO - BOK = 180 - 36 -72 = 72. BOK = KBO, следовательно треугольник BKO - равнобедренный, следовательно BK = BO = a, BO является радиусом окружности, значит радиус окружности равен a. Alar, верни репу!*

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Треугольник С++	i.yakushev	Помощь студентам	18	05.05.2011 20:55
Равнобедренный треугольник!	pashqa	Помощь студентам	3	17.12.2010 15:49
C++(треугольник)	Runner	Помощь студентам	2	13.05.2010 10:32
Определить равнобедренный ли треугольник [pascal]	kakawkin	Помощь студентам	16	05.05.2010 18:26
доказать формулой(жел-но в градусах) Равнобедренный тупоугольный треугольник	ahtung	Microsoft Office Excel	20	24.12.2008 11:44

11.11.2011, 15:47	#2
Vadik(R) Пользователь Регистрация: 10.03.2008 Сообщений: 68	Анастасия12, это ж просто геометрическая задача, причём тут паскаль?

11.11.2011, 15:49	#3
Анастасия12 Пользователь Регистрация: 03.10.2011 Сообщений: 93	Да геометрическая, просто я тут захотела написать, ну так может мне кто-нибудь поможет?м?

11.11.2011, 16:34	#5
Анастасия12 Пользователь Регистрация: 03.10.2011 Сообщений: 93	да практически тоже самое только окружность описанная...

11.11.2011, 21:54	#8
Анастасия12 Пользователь Регистрация: 03.10.2011 Сообщений: 93	Мальчики спасибо вам большое вы мне очень помогли:* а ещё одну задачу сможите решить пожалуста?

11.11.2011, 21:56	#9
Анастасия12 Пользователь Регистрация: 03.10.2011 Сообщений: 93	Вот эту В прямоугольной трапеции вписана окружность радиуса 2, меньше основание трапеции 3. найдите площадь трапеции.

11.11.2011, 23:52	#10
Serge_Bliznykov Старожил Регистрация: 09.01.2008 Сообщений: 26,229	а какое оношение это всё имеет к разделу Паскаль, позвольте спросить?!