Pascal

[Ebon]

Народ, не могу создать программу на паскале. Помогите вычислить для нее хотябы рекуррентную формулу. Я преобразовал до выражения (см рис.) а дальше никак.

[Abstraction]

Поскольку ряд сходится абсолютно, в нём можно переставлять слагаемые. Сумма ряда равна сумме по n 10^(-n) плюс сумме по n 1/n!. Члены обоих сумм элементарно считаются по предыдущим.
Понятие "с точностью до" в таких задачах для меня всегда было загадкой, но сумма ряда равна e-8/9 ~ 1,83.

[val_nnm]

Я бы вывел так (см. прикреплённый рисунок)
Выражение "с точьностью до" для меня тоже всегда было загадкой (т.к. по павильному нужно какнибуть оценить придельное значение остаточных членов ряда). Но обычно просто цикл останавливают когда очередной член ряда становиться меньше этого "e" (хотя по логике это и несовсем правильно).

...
  Y := 0;
  A := 1;
  B := 1;
  n := 0;
  repeat
    n := n+1;
    A := A/10;
    B := B/n;

    S := A + B;
    Y := Y + S;
  until Abs(S)<e
...

[Ebon]

Спасибо большое! Очень помогли.

[Ebon]

Тогда я не понял, чему будет равняться выражение (см рис.)?

[Abstraction]

Сообщение от Ebon

Тогда я не понял, чему будет равняться выражение (см рис.)?

Ничему хорошему. В том смысле, что ни в какое красивое выражение эта дробь не сворачивается.

[val_nnm]

Согласен с Abstraction. Это рекурентное уравнение никчему хотьскольнибуть нормально реализуемому привести нельзя. (если брать одно выражение)

Если же взять 2 выражения (A[n]=A[n-1]/10 B[n]=B[n-1]/n) . То они очень просто реализуються.