Алгоритм деления отрезка на части

[Игорь Кулакевич]

добрый день. нужна помощь вот в чем:
нужно разделить отрезок длинной L на X частей, так чтоб каждая последующая часть была короче предыдущей на i. DELPHI
прикладываю наглядное объяснение

на входе должно задаваться L(общая длинна), X кол-во частей, i - шаг уменьшения.
спасибо.

[Kingdom_Reborn]

У вас здесь получается арифметическая прогрессия с разностью i, состоящая из X членов и сумма которой равна L.
Есть формула для суммы арифметической прогрессии:


Из неё находим первый член прогрессии


Теперь, в цикле от 1 до X получаем все члены прогрессии, прибавляя i к предыдущему члену. Это и будут длины искомых отрезков.

Программа:

program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils;

var
  L, X, i, a1, j: Integer;
begin
  Write('L = ');
  ReadLn(L);
  Write('X = ');
  ReadLn(X);
  Write('i = ');
  ReadLn(i);
  a1 := L div X - (i * (X - 1)) div 2;
  for j := 1 to X do begin
    Write(a1, ' ');
    a1 := a1 + i;
  end;
  ReadLn;
end.

[Игорь Кулакевич]

нереальное вам спасибо.
кстати, сам прогрессию не увидел. стыдно.
еще раз спасибо

[Sasha_Smirnov]

a(1) = L / x - (x - 1) * i / 2 + (x - 1) * i — первый отрезок.
a(x) = L / x - (x - 1) * i / 2 — последний (x-овый) отрезок.

Пока делал демо доступными средствами (в Word), уже и не надо☺

[Игорь Кулакевич]

а такой еще вопрос:
а если мое L тип Double, следовательно и A1: double.
как быть?
нужно на выходе иметь числа double(нужно для дальнейших действий)
и в массив их, но это я уже сам.

var
   X, i, j: Integer;
  l,a1: double;

begin
  Write('L = ');
  ReadLn(L);
  Write('X = ');
  ReadLn(X);
  Write('i = ');
  ReadLn(i);
  a1 := L div X - (i * (X - 1)) div 2;
  for j := 1 to X do begin
    Write(a1, ' ');
    a1 := a1 + i;
  end;
  ReadLn;
end.

сделал так - ругается:
[DCC Error] Project1.dpr(19): E2015 Operator not applicable to this operand type
я так пологая нельза применять div с числами Double;

[Игорь Кулакевич]

все тему можно закрывать.
всем большое спасибо. выручили

[Kingdom_Reborn]

div для целочисленных типов, для вещественных обычная дробная черта "/".

[Sasha_Smirnov]

Ага, целыми тут не всегда обойдёшься.

Всё ж выложу своё демо; запуск по F7 или через Alt-F8. Переваривает тоже далеко не всё. Длину, шаг и масштаб задал константами (чтоб не делать обработку ввода).