Решить задачи в EXEl

[Gimble]

Сундук 1 стоит S1, ключи 1,2,3 стоят X1,X2,X3.
Ключ 1 с вероятностью P1 превращает Сундук 1 в Сундук 2, в случае неудачи ничего не меняется.
Ключ 2 с вероятностью P2 превращает Сундук 2 в Сундук 3, в случае неудачи Сундук 2 превращается в Сундук 1.
Ключ 3 с вероятностью P3 превращает Сундук 3 в Сундук 4, в случае неудачи Сундук 3 превращается в Сундук 2.
Сколько стоят Сундуки 2,3,4?

№ 2

Сундук 1 стоит S1, если его открыть из него с вероятностью P1 выпадает Предмет 1, с вероятностью P2 - Предмет 2, События независимые (т.е. выпасть может одновременно и Предмет 1 и Предмет 2).
Если Предмет 2 совместить с ключом 1 (который стоит X1), получается ключ 2, открыв которым Сундук 1 можно получить Предмет 1 с шансом P3 (шанс выпадения Предмета 2 при этом остается P2).
Вероятность P1 << P3.
Посчитать :
Какова минимальная стоимость Предмета 1?


Как решить эти задачи в EXEL?

[IgorGO]

Задача 2.
минимальная стоимость предмета 1 равна S1.
какой бы маленькой не была вероятность Р1 (что из сундука выпадет Предмет1) но она есть. Теория не отрицает возможности такого факта, когда мы купили Сундук1 из него просто вывалился Предмет1. Цель достигнута, минимальные заьраты - надо купить Сундук1 за S1. (вероятность этого события Р1)

задача 1.
Вопрос сформулирован некорректно. Правильно вопрос должен звучать так сколько стоят сундуки С2, С3 и С4 при вероятности их превращения Р.
Давайте рассмотрим Сколько стоит превратить С1 в С2. Пусть вероятность превращения равна 0.5.
Начинаем эксперименты:
1.Купили С1
2.Купили Х1
3.Ничего не произошло
4.Опять покупаем ключ Х1. Вероятность того что ничего не случиться =0.5х0.5 = 0.25 - остальное 0.75 за то, что С1 превратится в С2. Но 0.75 - это большая вероятность, нл не единица, не гарантия.
5.Покупаем Х1. Опять не превратился = 0.25х0.5 = 0.125, что нам повезет вероятность 0.875 но все еще не 1. А потрачено уже С1+3Х1.
6.4-я покупка ключа. неповезет 0.0625, повезет 0.9375 и это все еще не гарантия.
...
10-я попытка: продолжается полоса неудач с вероятностью 0.5^10. За нас 1-0.5^10. Это уже очень близко к 1, но не гарантия.
...
при количестве попыток Н стремящихся к бесконечности, Вероятность того что С1 превратится в С2 стремится к 1, а стоимость С1+НхХ1 к сожалению то же стремится к бесконечности.

Рассуждать о стоимости сундуков можно только представляя степень вероятности, в абсолюте их стоимость бесконечна.