Генерация чисел нормальным распределением

[Athen]

привет всем!
нужна процедурка на Delphi, генерирующая числа с помощью нормального распределения, если известен интервал [a,b].
читаю кучу статей в интернете, все равно не могу понять как это сделать, никаких сигма и мат ожидания неизвестно, только промежуток [a,b]

[evg_m]

неизвестно, только промежуток [a,b]

нормальное распределение задается на всей дествительной прямой
отрезок[А В] это [матожидание -n* дисперсия ; матожидание +n*дисперсия]
п произвольно заданное число (обычно =3 если память не изменяет).

[Athen]

то есть, если мне надо на промежутке [5,15] сгенерировать число, то вытащить дисперсию и мат ожидание по формуле?

[Mad_Cat]

{ **** UBPFD *********** by delphibase.endimus.com ****
>> Нормальное распределение

Возвращает случайное число, распределенное по нормальному закону распределения
с заданным математическим ожиданием и дисперсией

Зависимости: System
Автор:       Mystic, mystic2000@newmail.ru, ICQ:125905046, Харьков
Copyright:   Из книги Полякова и Круглова "Turbo Pascal 5.5"
Дата:        25 апреля 2002 г.
***************************************************** }

function Gauss(Mx, Sigma: Extended): Extended;
var
  a, b, r, Sq: Extended;
begin
  repeat
    a := 2 * Random - 1;
    b := 2 * Random - 1;
    r := Sqr(a) + Srq(b);
  until r < 1;
  Sq := Sqrt(-2 * Ln(r) / r);
  Result := Mx + Sigma * a * Sq;
end;
Пример использования: 


X := Gauss(0, 1);

[sergejbakumenko]

Все очень просто. Матожидание на отрезке величин есть его средняя величина, т.е. М=(А+В)/2.
Сигму можно найти как (В-М)/3.
Генерирование случайной величины, распределенной по нормальному закону, выполняется при помощи выражения:
NORM(M,Sigma)=Sigma*cos(rnd(2*pi))* sqrt(-2*ln(end(1)))+M.
Где pi-число пи, а rnd(s)-случайная равномерно распределенная величина 0...S, генерирующаяся генератором случайных чисел. УДАЧИ!

[type_Oleg]

Зачем что-то городить, если в модуле Math Delphi есть функция RandG, возвращающая нормально распределенные числа.
Первый параметр - M, второй - сигма .
Но только , как уже писали нормальное распределение - это числа на всей числовой оси, от минус ∞ до + ∞.
Правда, есть правило трёх сигм - вероятность того, что нормально распределенное число выйдет за пределы M ∓ 3сигма считается почти 0.

Если на промежутке [5,15] - то RandG(10,1.5) - c вероятностью 99,7 % не вылезет за [5;15].

Но все равно - " на интервале ", так нормально распределенное не задают.
Есть правда " усеченное " нормальное распределение. Чтобы 100% было в интервале , сделайте так

 t:=RandG(10,1.5);
 if (t>=10)and(t<=15) then x:=t;

PS Вот блин, только что заметил - вопрос был 4,5 года назад. Какой пассаж ..
Ну да ладно, может пригодится, вдруг еще кто-то не знает про волшебную функцию RandG.