собственный вектор

[alexmikt]

Задание: Разработать программу, реализующей один из следующих
методов вычислительной математики:

Определение собственного вектора матрицы методом обратных
итераций со сдвигом.

Прошу помощи в написание программы, в интернете искал, ничего подобного нет....

[doober]

Плохо искали.Нашел здесь
А информации полезной в сети много.

Я думаю тут все понятно

Если разложить вектор X по собственным векторам:

X = lambda1*V1 + lambda2*V2 + ...,

то тогда

AX = lambda1^2*V1 + lambda2^2*V2 + ...

Соответственно, если |lambda1| самый большой, и на каждой итерации вектор X нормируется: X(k+1) = X(k)/|X(k)|, то все компоненты кроме lambda1 как бы "съеживаются", уменьшаются. Ну понятно, если возводить в степень N чисел, то быстрее всего растет самое больше из них, а остальные в сравнении с ним занимают всё меньшую и меньшую долю общей суммы.

Ну а метод обратной итерации основан на том, что при обращении матрицы собственные числа возводятся в минус первую степень а собственные векторы не меняются, а при вычитании единичной матрицы, умноженной на какое-то число, все собственные числа сдвигаются на эту величину. Т.е. мы сначала ставим в окрестность ноля нужное нам собственное число, а потом при помощи обращения матрицы делаем его не самым маленьким, а наоборот - самым большим

[Natasha253]

мне нужна программа на дельфи, реализующая метод обратных итераций, есть програма на матлабе. может быть кто сможет помочь переписать ее

[alex77755]

мне нужна программа на дельфи

Ну тогда ты, ессно, в нужном разделе разместила сообщение!!
Хотя надёжнее было бы разместить в разделе "Знакомства для секса без обязательств"
Шансов было бы больше