Задача на Си

[aleks240295]

Подскажите пожалуйста алгоритм решения я не прошу кода я прошу объяснить как это решить алгебраически.Буду очень благодарен.
Дан файл действительных чисел, каждая тройка чисел определяет на плоскости квадрат со сторонами, параллельными координатным осям,причем первые 2 числа,определяют координаты центра квадрата, а 3 число - длину его стороны. Определить имеются ли на плоскости точки принадлежащие все квадратам.

[BDA]

Для определения общих точек:
Возьмем первый квадрат за основу (преобразуем координаты и длину в уравнения верхней, нижней, левой и правой сторон)
Например (x,y,a)=(1,3,2)
(left,right,bottom,top)=(0,2,2,4)
Теперь берем следующий квадрат (также преобразуем) и строим их пересечение:
left=max(left1,left2)
right=min(right1,right2)
и т.д.
Таким образом получили новый прямоугольник
Если получилось, что left > right или top < bottom, то такого прямоугольника не существует => нет общих точек (дальше можно не продолжать цикл), иначе получим прямоугольник, в котором лежат точки, принадлежащие двум квадратам (продолжаем пересекать квадраты с новым прямоугольником)