Опять матрицы

[NoSilence]

Добрый день.

Подскажите как реализовать поворот вектора A1 (X1, Y1, Z1) в положение A2 (X2, Y2, Z2), зная при этом угол между плоскостью поворота и осью X (Y), и угол между векторами.

[Abstraction]

Можно чуть пояснить, какие величины даны? Если только два угла, то A2 однозначно не определяется. Если даны координаты обоих векторов, то углы уже не нужны.

[NoSilence]

Даны X1, Y1, Z1. А A2 это новое положение вектора A1. Ну, соответственно, задача найти X2, Y2, Z2.

[Abstraction]

Задача не имеет однозначного решения: плоскость поворота может быть выбрана более чем одним способом.

[NoSilence]

Плоскость поворота всегда параллельна Z оси, а вектор всегда идет из нуля. Если вы об угле, то, в принципе, не важно. Пусть будет X отсчетной.

В своих попытках я использовать матрицы поворота по осям.

Сначала поворачивал по Х, затем по Y. Соотношение углов для поворота брал из сектора. Но сами понимаете, что получилось. Точка начинала заворачиваться

[Abstraction]

вектор всегда идет из нуля

Избыточная... вернее, бессмысленная фраза.

Плоскость поворота всегда параллельна Z оси

О. То есть, X1Y2 = X2Y1.
Но теперь нам не нужен угол между плоскостью поворота и осью OX: Y1/X1 = tg(в), где в - угол между плоскостью поворота и OX. Мы его уже знаем.

X1X2+Y1Y2+Z1Z2 = |A1|^2*cos(а), где а - угол поворота.
X1^2+Y1^2+Z1^2 = X2^2+Y2^2+Z2^2.
В принципе, три уравнения, три неизвестных, можно просто решить.

А можно сказать, что ось поворота есть (Y1, -X1, 0) и мы поворачиваем пространство вокруг неё на угол а. Матрица поворота откапывается в Вики (только надо не забыть привести вектор к единичному и учесть случай Y1=X1=0).