Задача не из легких

[Doom4eg]

Подскажыте как решеть такую задачу.
Найти послед. цыфру в числе n!(n<=32000). Но если последняя - 0, то показать перед послед.
Пример
Вход: 5
Выход: 2

[_Dmitry]

Вычисляй факториал, переводи результат в строку и обращайся к ней, как к массиву символов...

[Doom4eg]

Сообщение от _Dmitry

Вычисляй факториал, переводи результат в строку и обращайся к ней, как к массиву символов...

Ты считаеш что ето быстрый метод решения задачи?

[Doom4eg]

Думаю должен быть интересный мат. подход к етой задачке!

[Arigato]

А если обе последние цифры 0, то показать пред пред последней или все равно последнюю (т.е. 0)?
Если разложить N! на множители, то получим:
2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*...*N = (2*5)*10*3*4*6*7*8*9*11*12*13*...*N = 10*10*3*4*6*7*8*9*11*12*13*...*N = 100*3*4*6*7*8*9*11*12*13*...*N
Т.е. 5! и выше всегда будет иметь последнюю цифру 0, а 10! и выше всегда два 0 в конце.
А если так, то решение вообще тривиальное.

Вычисляй факториал, переводи результат в строку и обращайся к ней, как к массиву символов...

Хорошая шутка

[Doom4eg]

Нет, всегда надо искать последнюю цыфру, которая не равна нулю...

[evg_m]

последняя цифра ( последняя цифра для ( (9!)^(n div 10) ) * ( (n mod 10)! ) )

[Doom4eg]

Сообщение от evg_m

последняя цифра ( последняя цифра для ( (9!)^(n div 10) ) * ( (n mod 10)! ) )

Поподробнее обяснить можно?

[evg_m]

попробую
на последнюю цифры влияет только последняя цифра поэтому

last(n!)=last((10k+x)!)=last((10k)! *x!)=last((10k)!)*last(x!)

last((10k)!) =last((10!) ^k) =last(10!) ^k

в

[evg_m]

изменения к вычмслениям

last((10k)!)=last(((9!)^k)*last(k!) =last(9!)^k *last(k!)

применяя формулу рекурсивно получаем
last(n!)=last(x!)*last(9!)^k *last(k!)=last(xn!)*..*last(x1!)* last(9!)^(xn-1 +..+x1)

xn младшая цифра чмсла
xn-1следующая цифра
...
x1 старшая цифра

хотелось бы узнать откуда взялись эти задачи.