Критерий Колмогорова

[Veryn4ik1993]

то есть по формуле:
V=(d(y_0^2+...+y_(n-1)^2))/n-n
где y_0...y_(n-1)-вспомогательная поседовательность
d мы берем 100, а n=1000

[type_Oleg]

Может быть вы путаете значение самого критерия и уровень значимости. Уровень значимости - это по сути вероятность, он естественно может быть только от 0 до 1. А сам критерий ( у меня например это значение функции krKolmgr) - он может быть каким угодно.
А критерий Пирсона - он обычно того же порядка, что и число наблюдений. То есть для 1000 хи2=2007,5 - нормально.
Теперь осталось по таблицам найти уровень значимости при числе степеней свободы , равном 1000-1 = 999

Я правда, пока не проверил, правильно у вас хи2 вычисляется, или нет. Сейчас проверю.

PS С функцией получилось ?


PS А нет, критерий Пирсона - порядка числа возможных значений, то есть у вас - порядка 10. Так что неправильно он посчитан. Я сейчас и по формуле вижу.
Формула критерия Пирсона у вас должна быть:
хи2=Σ(nj-100)^2/100 , сумма при i=0..9
nj - число значений f=j,
100=1000/10

[Veryn4ik1993]

с функцией, да получилось

[Veryn4ik1993]

Каждый критерий применяется к последовательности
\begin{gather}\label{seq1}
(u_n)=u_0,\, u_1,\, u_2,\ldots
\end{gather}
действительных чисел, которые, как предполагается, независимы и равномерно распределены между 0 и 1.
Некоторые критерии предназначены для целочисленных последовательностей.
В таком случае вместо нее используется вспомогательная последовательность
\begin{gather}\label{seq2}
(y_n)=y_0,\, y_1,\, y_2,\ldots,
\end{gather}
определенная правилом
\begin{gather}
y_n=[du_n].
\end{gather}
Это последовательность целых чисел, которые, как предполагается, независимы и одинаково распределены между 0 и $d-1.$

Использовать последовательность, где $d$\,--- подходящее число, например, 100 на
десятичном либо 64 или 128 --- на бинарном компьютере (число $n$ стараются выбрать так, чтобы $n>= 5d).$
Для каждого $r,$ $0\leqslant r<d,$ подсчитать
число случаев, когда $y_j=r$ для $0\leqslant j<n,$ а затем вычислить статистику $V$ по формуле
$$
V=\frac{d(y_0^2+\ldots+y_{n-1}^2)}{n}-n.//та же формула которая была написана
$$
После чего сравнить значение $V$ с табличными для {\it критерия $\chi^2$} с $d-1$ степенями свободы.

[Veryn4ik1993]

разве не так, так у Кнута написано

[type_Oleg]

Ничего не видно.
Вот критерий Пирсона.
k- число возможных значений случайной величины . В данном случае 10 ( 0...9),
ni - эмпирические частоты. То есть , например n7 - число семерок во всем массиве.
ni' - теоретические частоты. В данном , равномерном случае - они все равны 100 ( каждое число " должно " выпасть 1000/10=100 раз)

Что, сделать вам с Пирсоном?
У вас какой Паскаль?

[Veryn4ik1993]

PascalABC.Net
только я все равно понять не могу, почему по такой формуле, мне просто по другой сказали и там нет никаких частот

[type_Oleg]

Из книги Кнут "Искусство программирования, т2."
Все то же, только другие термины.

[Veryn4ik1993]

я тут не поняла как искать p_s, у меня получилось 1/10 и вообще фигня

[type_Oleg]

Правильно, ps- это теоретическая вероятность значений. Распределение равномерное, все значения равновероятноы, поэтому ps=0,1, для всех s.
Надо посчитать число наблюдений, которые действительно относятся к категории s, то есть эмпирические (наблюдаемые ) частоты Ys. То есть, Y1 - сколько раз выпал 0, Y2 - сколько раз выпала 1, ... Y10 - склько раз выпала 9.