Фокусы с факториалом

[newerow1989]

Даны 2 абсолютно одинаковых программных кода, вычисляющих факториал при больших числах, но работающих по каким-то неизведанным науке причинам по-разному:
1 код:

const max_dlina=3000;
var p:array[0..max_dlina-1] of byte;

function Faktorial(chislo: integer): string;
var i:integer;

procedure umnozhenie(chislo:integer);
var i,k,um:integer;
    p1:array[0..max_dlina-1] of integer;
begin
   k:=0;
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      p1[i]:=0;
   Repeat
      k:=k+1;
      um:=0;
      For i:=max_dlina-1 downto 1 do
      begin
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1]+um+p[i]*(chislo mod 10);
         um:=p1[i-k+1] div 10;
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1] mod 10;
      end;
      chislo:=chislo div 10;
   Until chislo=0;
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      p[i]:=p1[i];
end;

begin
   For i:=0 to max_dlina-2 do
      p[i]:=0;
   p[max_dlina-1]:=1;
   For i:=1 to chislo do
      umnozhenie(i);
   Result:='';
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      Result:=Result+IntToStr(p[i]);
   While (Result<>'') and (Result[1]='0') do
      Delete(Result,1,1);
end;

2 код:

const max_dlina=3000;
var p:array[0..max_dlina-1] of byte;

procedure umnozhenie(chislo:integer);
var i,k,um:integer;
    p1:array[0..max_dlina-1] of integer;
begin
   k:=0;
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      p1[i]:=0;
   Repeat
      k:=k+1;
      um:=0;
      For i:=max_dlina-1 downto 1 do
      begin
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1]+um+p[i]*(chislo mod 10);
         um:=p1[i-k+1] div 10;
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1] mod 10;
      end;
      chislo:=chislo div 10;
   Until chislo=0;
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      p[i]:=p1[i];
end;

function Faktorial(chislo: integer): string;
var i:integer;
begin
   For i:=0 to max_dlina-2 do
      p[i]:=0;
   p[max_dlina-1]:=1;
   For i:=1 to chislo do
      umnozhenie(i);
   Result:='';
   For i:=0 to max_dlina-1 do
      Result:=Result+IntToStr(p[i]);
   While (Result<>'') and (Result[1]='0') do
      Delete(Result,1,1);
end;

Как видите, что переставлена процедура umnozhenie.
Вопрос №1: Почему абсолютно одинаковые коды работают по-разному при вычислении факториала от 101!? 2 код работает абсолютно верно, чем 1 код (числа берите большие, т.е. от 101 и выше).
Вопрос №2: Почему 2 код принимает входные числа от 0 до 999, но не может вычислить 1000! и выше?
Вопрос №3: Как изменить такое "загадочное поведение" этих функций? Т.е. вычислить абсолютно правильно хотя бы, к примеру, 1485!?

PS: такое необъяснимое науке вычисление производится на Delphi 6, Delphi 7, Windows XP, Windows 7 Домашняя базовая

[Аватар]

Вижу где у компилятора крышу сорвало - цикл до chislo=101, но после 100 i принимает значение 1, а не 101. И считает соответственно 100!, а не 101!

For i:=1 to chislo do
      umnozhenie(i);

[Somebody]

{$R+} тебе в помощь.

[newerow1989]

{$R+} тебе в помощь.

Выдает ошибку

[Stilet]

Выдает ошибку

потому тебе и посоветовали поставить этот ключ. чтоб ты увидел причину в разнице результатов.

[newerow1989]

А как устранить ошибку?

[Аватар]

p1[i-k+1]:=p1[i-k+1]+um+p[i]*(chislo mod 10);

смотри i=1 и k=3

[Stilet]

А как устранить ошибку?

для начала выяснить где (аватар подсказывает) где ошибка. потом почитать в хелпе о этом ключе - для чего он нужен (выход за пределы массива). н а потом пересобрать код.

[newerow1989]

Кажется, сообразил. Спасибо за помощь!

[newerow1989]

Исправил:

For i:=max_dlina-1 downto 1 do
   If (i>k) then
      begin
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1]+um+p[i]*(chislo mod 10);
         um:=p1[i-k+1] div 10;
         p1[i-k+1]:=p1[i-k+1] mod 10;
      end;

Проверял на системном калькуляторе - все работает!