Ряд Тейлора . Паскаль

[Zond235]

Задание на циклы

Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от хнач до хкон с шагом dx с точностью е. Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.(Формулу прикрепил). Не могу понять что нужно сделать?

[B_N]

Ну что значит, что сделать. Объявить некую переменную R, положить в нее нуль и в цикле по N прибавлять к ней Х в степени N деленый на N-факториал, до тех пор, пока разница между старым и новым значениями R не станет меньше чем указанная точность "e". Такую штуку надо тоже в "большом" цикле провернуть для всех X от начального до конечного, каждый раз прибавляя dx. и выводя после внутреннего цикла результат. Понятно? Или писать надо?

[puporev]

Думаю сумму ряда и сам найдешь, а вот как оформлять все, посмотри во вложении, чтоб не заморачиваться. В принципе похожая задача.

[Zond235]

Да, если можно напишите. Ужасно времени не хватает препод говорит долго ждать не буду

[B_N]

Сообщение от Zond235

Да, если можно напишите. Ужасно времени не хватает препод говорит долго ждать не буду

Эээххх, до чего ленивый студент пошел...

var
    X           : double;
    dividend    : double;
    factor      : double;
    Xmin        : double;
    Xmax        : double;
    dX          : double;
    N           : cardinal;

    R           : double;
    tmp         : double;

    E           : double;

begin
    Xmin := 1;
    Xmax := 10;
    dX := 0.5;
    E := 0.00001;

    writeln;
    writeln('Xmin = ':8, Xmin:10:6);
    writeln('Xmax = ':8, Xmax:10:6);
    writeln('dX = ':8, dX:10:6);
    writeln('E = ':8, E:10:6);
    writeln;


    writeln('+--------------------------+--------------------------+--------------------------+');
    writeln('|     Значение аpгумента X |             Сумма pяда R |       Число членов суммы |');
    writeln('+--------------------------+--------------------------+--------------------------+');


    X := Xmin;
    while ( X <= Xmax ) do begin
        N := 0;
        factor := 1;
        dividend := 1;
        R := 0;

        repeat
            tmp := dividend / factor;

            if tmp < E then break;

            R := R + tmp;
            N := N + 1;

            factor := factor * N;
            dividend := dividend * X;
        until false;

        writeln('| ',X:24,' | ',R:24,' | ',N:24,' |');

        X := X + dX;

    end;
    writeln('+--------------------------+--------------------------+--------------------------+');
end.

Результат:

 Xmin =   1.000000
 Xmax =  10.000000
   dX =   0.500000
    E =   0.000010

+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
|     Значение аpгумента X |             Сумма pяда R |       Число членов суммы |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+
|  1.000000000000000E+0000 |  2.718278769841270E+0000 |                        9 |
|  1.500000000000000E+0000 |  4.481686597551619E+0000 |                       11 |
|  2.000000000000000E+0000 |  7.389046015712681E+0000 |                       12 |
|  2.500000000000000E+0000 |  1.218248884506005E+0001 |                       14 |
|  3.000000000000000E+0000 |  2.008553443097081E+0001 |                       16 |
|  3.500000000000000E+0000 |  3.311544578238543E+0001 |                       17 |
|  4.000000000000000E+0000 |  5.459814721654359E+0001 |                       19 |
|  4.500000000000000E+0000 |  9.001712525453128E+0001 |                       20 |
|  5.000000000000000E+0000 |  1.484131470673818E+0002 |                       21 |
|  5.500000000000000E+0000 |  2.446919269256125E+0002 |                       23 |
|  6.000000000000000E+0000 |  4.034287834805128E+0002 |                       24 |
|  6.500000000000000E+0000 |  6.651416285954474E+0002 |                       26 |
|  7.000000000000000E+0000 |  1.096633150411287E+0003 |                       27 |
|  7.500000000000000E+0000 |  1.808042410877635E+0003 |                       29 |
|  8.000000000000000E+0000 |  2.980957980774014E+0003 |                       30 |
|  8.500000000000000E+0000 |  4.914768829598541E+0003 |                       31 |
|  9.000000000000000E+0000 |  8.103083922752347E+0003 |                       33 |
|  9.500000000000000E+0000 |  1.335972682156405E+0004 |                       34 |
|  1.000000000000000E+0001 |  2.202646578145797E+0004 |                       35 |
+--------------------------+--------------------------+--------------------------+

Как видим, ряд к степеням e сходится, но все равно проверяйте. Сделано в Virtual Pascal, по идее должно собираться в любом.

[Zond235]

Пасибо что помогли сам бы не скоро разобрался с этой формулой