ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С ПОДРОБНЫМИ ЗАПИСЯМИ)

[LENA.7799]

Рассчитайте, через сколько лет произойдет полное погашение займа размером 500000 р., если выплаты по 100 тыс.р. производятся в конце каждого квартала, а ставка равна 15% годовых. Сколько лет понадобиться для погашения этого займа, если выплаты по 150 тыс. р. производятся в конце каждого полугодия?

[newerow1989]

FV - сумма накопленного долга
PV - размер займа
i - процентная ставка
t - продолжительность операции (численно совпадает с количеством выплаты)
V - сумма выплаты за квартал/полугодие
k - количество выплат в году
FV = V*t;
FV = PV*(1 + t/k*i);
V*t = PV*(1 + t/k*i);
V*t = PV + PV*t/k*i;
k*V*t = k*PV + PV*t*i;
k*V*t - PV*t*i = k*PV;
t*(k*V - PV*i) = k*PV;
t = k*PV/(k*V - PV*i); - это основная формула
t = 4*500/(4*100 - 500*0.15) = 6.15 - берем 7, т.к. 6 - не полностью выплачен долг. Итак, 7 выплат составляет 1 год и 3 квартала
t = 2*500/(2*150 - 500*0.15) = 4.44 - берем 5. Итак, 5 выплат составляет 2,5 года.

[LENA.7799]

Большое спасибо)))