Построить доверительный интеграл

[ИвановБ]

Народ такая просьба вот задание:

Истребитель, вооруженный двумя ракетами, посылается на перехват воздушной цели.
Вероятность вывода истребителя в такое положение, из которого возможна атака цели, равна p1.
Если истребитель выведен в такое положение, он выпускает по цели обе ракеты, каждая из которых
независимо от другой выводится в окрестность цели с вероятностью р2. Если ракета выведена в
окрестность цели, она поражает ее с вероятностью р3. Найти вероятность того, что цель будет
поражена.

Составить компьютерную программу, позволяющую с помощью метода Монте-Карло
определить требуемые вероятности. Для всех полученных вероятностей
построить доверительные интервалы.

Вот программка которая вычисляет вероятность, что цель будет поражена.

var p1,p2,p3:double;
     i,n,hits:integer;
     pp1,pp12,pp13,pp22,pp23:double;
     hit:boolean;
begin
write('Введите вероятности:');
read(p1,p2,p3);
write('Введите кол-во испытаний:');
read(n);
hits:=0;
for i:=1 to n do
   begin
   hit:=false;
   pp1:=random;
   if pp1<p1 then
      begin
      pp12:=random;
      if pp12<p2 then
         begin
         pp13:=random;
         if pp13<p3 then
            hit:=true;
         end;
      pp22:=random;
      if pp22<p2 then
         begin
         pp213:=random;
         if pp23<p3 then
            hit:=true;
         end;
      end;
   if hit then
      inc(hits);
   end;
writeln('P=',hits/n);
end.

Нужно к этой программке или отдельно сделать так что бы по той вероятности которая будет подсчитана в программе будет строится доверительный интеграл. Прошу помощи.

[Аватар]

А что такое доверительный интеграл?

[type_Oleg]

Сообщение от ИвановБ

Найти вероятность того, что цель будет
поражена.

P=p1*p2*p3
p2,p3 в данном случае - условные вероятности.

Сообщение от ИвановБ

доверительный интеграл

доверительный интеграл для чего ?

ДИ строится для какого-нибудь параметра распределения случайной величины.
Здесь можно - только для p1, или p2, или p3, или общего P.
Но для этого надо задать доверительную вероятность или надежность оценки. Обычно близкую к 1 - 0.95 или 0.99

[type_Oleg]

Сообщение от ИвановБ

Для всех полученных вероятностей
построить доверительные интервалы.

А , оказывается для p1,p2,p3 , я сразу не заметил.
вот формула из Гмурмана. Правда, не знаю, как будете считать функцию Лапласа ( станд. норм. распределение).
Хотя можно просто взять конкретное значение t из таблиц, в качестве константы. Осталось задаться надежностью γ

Кстати, кроме n (число испытаний для p1 ), вам еще потребуется отдельно подсчитывать n2 (для p2) и n3 ( для p3).

[ИвановБ]

Там моя опечатка доверительный интервал нужно что бы строился только для вероятности что цель будет поражена.

[type_Oleg]

Ну тогда проще.
n - вы вводите
m - это ваша hits,
w = m/n
t - берете из таблицы. Например, для γ=0.95 : t=1.96; для γ=0.99 : t=2.576

PS Кстати, вместо этого

if pp13<p3 then
            hit:=true;

проще так:

hit:=pp13<p3;

[ИвановБ]

Сможете наглядно в качестве примера? С программкой поможете. У меня с этой что бы вычислить вероятность туча времени ушло, с интервалом боюсь вообще.

[type_Oleg]

Добавить только это:

const
 T_LAPLACE=2.576; // t для доверительной вероятности 0.99
var dp:Double;
function fDp(t,w:Double;n:Integer):Double; // упрощенная формула, для больших n
begin
 fDp:=t*Sqrt(w*(1-w)/n);
end;
// после writeln('P=',hits/n); : 
 dp:=fDp(T_LAPLACE,hits/n,n);
 WriteLn('int: ',hits/n-dp,' .. ',hits/n+dp);

[ИвановБ]

Такой вопрос, не пойму пару раз проверял программку вроде все было норм, но теперь не пойму, какие бы значения не в водил бы такой ответ

[ИвановБ]

Толи я совсем дурак...