Паскаль, графика. Вращение октаэдра вокруг осей координат.

[San-ch]

Написал программу, работает, но не так, как нужно. Вместо октаэдра получилось нечто.

Октаэдр задаётся координатами центра (cx,cy), расстоянием от центра до вершин (r) и тремя углами (x,y,z), определяющими отклонение в радианах относительно начального положения по каждой из трёх осей. В программе, очевидно, что-то неправильно с тригонометрией, а именно, с переводом этих трёх углов в координаты точек на экране (фрагмент кода, выделенный красным).

Управление написано в комментариях в main program.

uses
crt,graph;

type

octahedron = object
  {x,y,z - углы, определяющие положение октаэдра относительно начального;
  r - расстояние от центра октаэдра до вершин;
  cx,cy - координаты центра октаэдра;
  build - вычислить координаты x,y 6-ти вершин октаэдра
          и построить 12 рёбер, соединяющих вершины
  clear - установить чёрный цвет, затем build;
  show - установить белый цвет, затем build;
  ox,oy,oz - повернуть октаэдр вокруг соответствующей оси
             на угол, заданный в радианах;
  zoom - масштабирование октаэдра путём изменения r;
  movex,movey - перемещение октаэдра путём изменения cx и cy соответственно.}
  x,y,z,r,x1,y1,z1,r1: real;
  cx,cy,cx1,cy1: integer;
  procedure build(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);
  procedure clear(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);
  procedure show(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);
  procedure ox(dx: real);
  procedure oy(dy: real);
  procedure oz(dz: real);
  procedure zoom(dr: real);
  procedure movex(dx: integer);
  procedure movey(dy: integer);
  end;

var
o: octahedron;
c: char; {Переменная для считывания нажатой клавиши.}

{Для удобства создаётся отдельная процедура инициализации графики.}
procedure initgraph1;
var
gd,gm: integer;
dr: string;
begin
  gd:=VGA;
  gm:=2; {640x480}
  dr:='C:\BP\BGI';
  initgraph(gd,gm,dr);
end;

procedure octahedron.build(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);

var
oct: array [1..6,1..2] of integer; {Координаты x,y 6-ти вершин октаэдра.}
i: integer; {Счётчик цикла.}

{Проблема в этом куске кода}

  {Вычисление координат x,y 6-ти вершин октаэдра.}
  {В начальном положении:
  1 - верхняя точка;
  2 - нижняя;
  3 - правая;
  4 - левая;
  5 - передняя;
  6 - задняя.}
  procedure calculate;
  begin
    oct[1,1]:=cxx+round(sin(zz)*sin(yy)*rr);
    oct[1,2]:=cyy-round(cos(zz)*cos(xx)*rr);
    oct[2,1]:=-oct[1,1]+cxx*2;
    oct[2,2]:=-oct[1,2]+cyy*2;
    oct[3,1]:=cxx+round(cos(zz)*cos(yy)*rr);
    oct[3,2]:=cyy+round(sin(zz)*cos(xx)*rr);
    oct[4,1]:=-oct[3,1]+cxx*2;
    oct[4,2]:=-oct[3,2]+cyy*2;
    oct[5,1]:=cxx+round(cos(zz)*sin(yy)*rr);
    oct[5,2]:=cyy+round(sin(zz)*sin(xx)*rr);
    oct[6,1]:=-oct[5,1]+cxx*2;
    oct[6,2]:=-oct[5,2]+cyy*2;
  end;

  {Процедура построения линии между двумя вершинами октаэдра.}
  procedure linemn(m,n: integer);
  begin
    line(oct[m,1],oct[m,2],oct[n,1],oct[n,2]);
  end;

begin

  calculate;
  {Построение 12-ти рёбер октаэдра.}
  for i:=3 to 6 do
    begin
      linemn(1,i);
      linemn(2,i);
    end;
  linemn(5,3);
  linemn(3,6);
  linemn(6,4);
  linemn(4,5);

end;

procedure octahedron.clear(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);
begin
  setcolor(0);
  build(xx,yy,zz,rr,cxx,cyy);
end;

procedure octahedron.show(var xx,yy,zz,rr: real; var cxx,cyy: integer);
begin
  setcolor(15);
  build(xx,yy,zz,rr,cxx,cyy);
end;

procedure octahedron.ox(dx: real);
begin
  c:=#0; {Обнуляем значение нажатой клавиши.}
  x1:=x; {Запоминаем предыдущее значение переменной x.}
  x:=x+dx; {Присваиваем переменной x новое значение.}
  clear(x1,y,z,r,cx,cy); {Убираем с экрана октаэдр со старым значением переменной x.}
  show(x,y,z,r,cx,cy); {Выводим на экран октаэдр с новым значением переменной x.}
end;

procedure octahedron.oy(dy: real); {Структура процедуры аналогична предыдущей.}
begin
  c:=#0;
  y1:=y;
  y:=y+dy;
  clear(x,y1,z,r,cx,cy);
  show(x,y,z,r,cx,cy);
end;

procedure octahedron.oz(dz: real); {Структура процедуры аналогична предыдущей.}
begin
  c:=#0;
  z1:=z;
  z:=z+dz;
  clear(x,y,z1,r,cx,cy);
  show(x,y,z,r,cx,cy);
end;

procedure octahedron.zoom(dr: real); {Структура процедуры аналогична предыдущей.}
begin
  c:=#0;
  r1:=r;
  r:=r+dr;
  clear(x,y,z,r1,cx,cy);
  show(x,y,z,r,cx,cy);
end;

(Продолжение кода в следующем сообщении)

[San-ch]

procedure octahedron.movex(dx: integer);
begin
  c:=#0; {Обнуляем значение нажатой клавиши.}
  cx1:=cx; {Запоминаем предыдущее значение переменной cx.}
  cx:=cx+dx; {Присваиваем переменной cx новое значение.}
  {Если центр октаэдра достигает границы экрана, оставляем его на прежнем месте и выходим из процедуры.}
  if (cx<0) or (cx>639) then
    begin
      cx:=cx-dx;
      exit;
    end;
  clear(x,y,z,r,cx1,cy); {Убираем с экрана октаэдр со старым значением переменной cx.}
  show(x,y,z,r,cx,cy); {Выводим на экран октаэдр с новым значением переменной cx.}
end;

procedure octahedron.movey(dy: integer); {Структура процедуры аналогична предыдущей.}
begin
  c:=#0;
  cy1:=cy;
  cy:=cy+dy;
  if (cy<0) or (cy>479) then
    begin
      cy:=cy-dy;
      exit;
    end;
  clear(x,y,z,r,cx,cy1);
  show(x,y,z,r,cx,cy);
end;

begin

initgraph1;

{Задаём начальные параметры октаэдра и строим его.}
o.x:=0;
o.y:=0;
o.z:=0;
o.r:=100;
o.cx:=320;
o.cy:=240;
o.build(o.x,o.y,o.z,o.r,o.cx,o.cy);

repeat
  if keypressed then
    c:=readkey;
  case c of
    {Esc - выход из программы.}
    #27: begin
           closegraph;
           halt;
         end;
    {Стрелки вниз и вверх - вращение вокруг оси OX с шагом 0,1 радиана.}
    #80: o.ox(-0.1);
    #72: o.ox(0.1);
    {Стрелки влево и вправо - вращение вокруг оси OY с шагом 0,1 радиана.}
    #75: o.oy(-0.1);
    #77: o.oy(0.1);
    {1 и 2 - вращение вокруг оси OZ с шагом 0,1 радиана.}
    #49: o.oz(-0.1);
    #50: o.oz(0.1);
    {"-" и "=" - масштабирование, уменьшение и увеличение соответственно, с изменением r на 1.}
    #45: o.zoom(-1);
    #61: o.zoom(1);
    {A,D,W,S - перемещение центра октаэдра на 5 пикселей влево, вправо, вверх и вниз соответственно.}
    #97: o.movex(-5);
    #100: o.movex(5);
    #119: o.movey(-5);
    #115: o.movey(5);
  end;
until false;

end.