Обход заданных вершин графа

[Badrvic]

Задача такова:
Имеется ориентированный граф, и заранее известны некоторые вершины этого графа через которые нужно пройти.
Подразумевается что из любой вершины можно попасть в любую.
Задача состоит в том чтобы обойти граф через заданные вершины кратчайшим маршрутом (проход по одной и той же дуге не запрещается, но при возможности этот момент требуется свести к минимуму) и вернуться в начальную вершину.
Кто может поделиться идеями в каком направлении копать.
На форумах как-то подобные задачи не встречал

[Badrvic]

похоже на то что данный вопрос и правда вызывает затрудения