Помогите,пожалуйста, решить дифференциальное уравнение

[Emi]

Помогите,пожалуйста, решить дифференциальное уравнение
(x^2-у^2)y’=2xy
Спасибо!

[Sazary]

(x^2 - y^2) y' = 2xy
преобразуем:
y/x = t
dy / dx = t + x * dt / dx
dy / dx = 2t / (1-t^2)

t + x*dt/dx = 2t / (1-t^2)
преобразуем
dx / x = (1-t^2)*dt / (t*(1+t^2))

dx / x = (1/t)dt - 2tdt/(t^2+1)
берем интеграл:
S (1/x)dx = S(1/t)dt - S (1/(t^2+1))d(t^2+1)
ln|x| = ln|t| - ln|t^2+1| + C

ln|x| = ln|y| - ln|x| - ln|(y/x)^2 + 1| + C
ln|(y/x)^2+1| - ln|y| + 2*ln|x| = C

Ну и там дальше преобразуйте еще, если нужно.