Нужна помощь с заданием по нахождению экстремумов

[СтудПом]

Не понял, что такое экстремумы со словом перегибы в скобках. Но начал бы с поиска одного максимума или минимума.

Интервал делим на два и сравниваем середину с концами.

Если середина ниже или выше обоих концов, значит она около минимума или максимума и можно начать сближение концов. Обрезаем по кусочку и проверяем остался ли экстремум со стороны середины. Если экстремум "вывалился" в отрезанный интервал, то исследуем отдельно этот кусок.

Иначе ищем экстремумы для каждого из под-интервалов отдельно.

До какой степени всё это делить и сближать в общем случае - ХЗ. Без анализа задача не решается и алгоритм просто не завершиться.

Так что надо уточнять - это задача по математике или на тему потрахать мозг студенту программированием циклов.

Во втором случае, для остановки алгоритма можно рассчитывать "период" для точки
sin(b*x) - "период" в точке x = 2Pi/b
соответственно, если проверять наличие экстремума в интервале равном половине такого периода, то предложенный признак наличия максимума или минимума будет достоверным.