Итерационный цикл

[sanchoflat]

Всем привет, сижу, не могу понять как сделать функцию для поиска суммы ряда. вот задание :


Разработать алгоритм и составить программу вычисления значений суммы S заданного ряда при различных значениях аргумента Х: во внутреннем цикле для фиксированного значения Х поочередно суммировать члены ряда, пока их абсолютная величина превышает заданную точность eps. Вычисление очередного член ряда осуществлять по рекуррентной формуле. Во внешнем цикле аргумент Х изменяется от 0,5 до 0,75 с шагом 0,05.
Вычисление значения суммы S и значения выражения Y оформить в виде функций.




По идеи просто проходить по циклу for и суммировать члены ряда до тех пор, пока они не превышают eps, но это немного неправильно и сказали делать так:
сначала нахожу общий множитель делением n+1 члена на n, потом тупик.
по идеи нужно в моем цикле вызывать эту функцию, и в ней же считать предыдущую сумму * на общий член.

double control( double a, double x)
{
double sum ;
sum = (x - sin(x))/ a;
return sum;
}


double iter( double x,double a, double n) // по идеи функция для подсчета
{
double q;
q = x/6 * a / ((2n+2)(2n+3));
return q;
}


int main()
{
double e,a;
cout<<"vvedite pogresnost E: ";
cin>>e;
while ( e <= 0 )
{
cout << "vvedite E > 0: ";
cin>>e;
}

cout<< "X kontrol symma" << endl;

for ( double x=0.5; x<=0.75; x+=0.05)
{
a=x*x;
double n;
n=0;

cout<<x;
cout<<" " << control(a,x);
cout<<" "<< iter(x,a,n)<<endl; // тут вызываем функцию

n=n+1;

}

getch();
}

буду рад просто подсказке, как осуществить поиск
спасибо

[Sciv]

Нуууу....

Первое: в Вашей программе я не обнаружил функции вычисления факториала (как вычислять - если не знаете, можно погуглить, там элементарно)
Второе: функция подсчета, по-моему, ничего общего не имеет с приведенным рисункозаданием
Третье: переменная n целочисленная и объявляется не в том месте - на каждой итерации она у Вас обнуляется
Четвертое:

но это немного неправильно и сказали делать так:
сначала нахожу общий множитель делением n+1 члена на n, потом тупик.

Что, вот так и сказали: "тупик"? Должны же были алгоритм какой-то дать

[Sciv]

По третьему пункту отбой, я ступил, все там правильно...

[Sciv]

double iter( double x,double sum, int n, double e) // по идеи функция для подсчета
{
double q=pow(-1,n-1)*pow(x,2*n-1)/fact(2*n+1); //fact - это гипотетическая функция вычисления факториала
if fabs(q)>eps iter(x,sum,n+1);
sum=sum+q;
return sum;
}

В основной функции пишите:

int main()
{
double e,a;
cout<<"vvedite pogresnost E: ";
cin>>e;
while ( e <= 0 )
{
cout << "vvedite E > 0: ";
cin>>e;
}

cout<< "X kontrol symma" << endl;

for ( double x=0.5; x<=0.75; x+=0.05)
{
a=x*x;
int n=1;
double sum=0;

cout<<x;
cout<<" " << control(a,x);
cout<<" "<< iter(x,sum,n,e)<<endl; // тут вызываем функцию

n=n+1;

}

Вот как- то так. С++ под рукой нет, проверил в паскале - вроде работает

[sanchoflat]

задача заключается в том, чтобы посчитать сумму ряда не посредством заданной формулы, а вычислить общий множитель ряда и умножать каждый раз предыдущее значение на этот множитель. Переписал немного свою, попробовал вашу, вроде результат сходится, однако почему- то, значение функции iter отличается от значения функции control примерно на 0.001.
Что может не так?

PHP код:

double iter (double x, double e, double obs)
{
    double q;
    double first = x/6;
    q=first;
    

    while ( obs > e)
    {
        q = q*obs;
    }
    return q;
}

int main()
{
    double e,a,obs;

    cout<<"vvedite pogresnost E: ";

    cin>>e;
    while ( e <= 0 )
    {
        cout << "vvedite E > 0:   ";
        cin>>e;
    }

    cout<< "X     kontrol      symma" << endl;
    int n;

    for ( double x=0.5; x<=0.75; x+=0.05)
    {
        a=x*x;
        n=0;
        obs = (-1 * a) / ((2*n+2)*(2*n+3));
        cout<<x;

        cout<<"   "  << control(a,x);
        cout<<"   " <<  iter(x,e,obs)<<endl;
        n+=1;

    }


    getch();
} 


[Sciv]

Они и не должны совпадать настолько точно - это погрешность: контрол вычисляет функцию прямой подстановкой икса, а итерация - сумму ряда с заданной погрешностью.

[sanchoflat]

то есть и ваш и мой варианты правильны?

[Sciv]

Насчет своего не знаю - я же написал, что проверял его в Паскакале. Но там работал правильно, и если я нигде не ошибся, конвертируя его в синтаксис С++, значит правильно решает.