Равноускоренное реактивное движение.

[edmen]

Придумал задачу к дню космонавтики, рекомендую порешать.
Ракета весит 10 тонн, топливо в ракете весит 10 тонн. Скорость истечения топлива (реактивная скорость струи) 200 тыс. км/сек. Ракета летит с постоянным ускорением 10 м/сек.в кв.. Ускорение поддерживается постоянно. Ракета в открытом космосе.
Вопрос: сколько времени проработает двигатель до окончания топлива, какую скорость при этом наберет ракета и какое расстояние она преодолеет относительно точки старта? Релятивистские изменения не учитывать.
Вот сейчас сам думаю, формула Циалковского, в обычном виде, тут не применима. Нигде нет примеров именно на равноускоренное реактивное движение?

[Smitt&Wesson]

Для решения Вашей задачи, совершенно не нужно знать скорость истечения струи и вес ракеты и топлива, т.к. в условии сказано: "Ракета летит с постоянным ускорением". На вопрос, "Какое время проработает двигатель до окончания топлива", ответить невозможно т.к. не указан его расход за секунду.

[edmen]

Сообщение от Smitt&Wesson

Для решения Вашей задачи, совершенно не нужно знать скорость истечения струи и вес ракеты и топлива, т.к. в условии сказано: "Ракета летит с постоянным ускорением". На вопрос, "Какое время проработает двигатель до окончания топлива", ответить невозможно т.к. не указан его расход за секунду.

Вполне возможно. По закону сохранения импульса в начальный момент при весе ракеты в 20 тонн расход топлива будет равен 1 гр/сек, затем уменьшаться, с уменьшением веса ракеты, и в конце, при весе ракеты в 10 тонн, расход топлива будет равен 0,5 гр/сек. Вот и нужно определить сколько времени проработает двигатель?

[Smitt&Wesson]

Сообщение от edmen

Вполне возможно. По закону сохранения импульса в начальный момент при весе ракеты в 20 тонн расход топлива будет равен 1 гр/сек, затем уменьшаться, с уменьшением веса ракеты, и в конце, при весе ракеты в 10 тонн, расход топлива будет равен 0,5 гр/сек. Вот и нужно определить сколько времени проработает двигатель?

Именно об этом я и говорю. Автор должен указать, сколько килограмм топлива, тратится на килограмм массы корабля для обеспечения необходимого ускорения.

[edmen]

Расход топлива находится в зависимости от массы корабля.

[waleri]

Сообщение от Smitt&Wesson

Именно об этом я и говорю. Автор должен указать, сколько килограмм топлива, тратится на килограмм массы корабля для обеспечения необходимого ускорения.

Указано же ускрорение и масса ракеты и скорость реактивного потока. Из этого можно рассчитать первоначальный расход ну а потом он будет уменьшаться.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от waleri

Указано же ускрорение и масса ракеты и скорость реактивного потока. Из этого можно рассчитать первоначальный расход ну а потом он будет уменьшаться.

Внимательно почитайте вот эту статью. В таблице "Характеристика транспортных космических ракет, предложенных фон Брауном", Вы сразу обнаружите, что в ней присутствует такой показатель как "Секундный расход топлива" измеряемый в Кг/сек, а не в Км/сек как у автора.
Из других таблиц видно, что масса топлива и скорости истечения значительнол отличаются друг от друга. Т.е. даже зная скорость истечения газов (М/сек), мы не можем определить его расход (Кг/сек), а значит не можем измерить потерю ракетой массы, вследствии выгорания топлива.
Задача, предложенная автором не имеет решения.
Да, и вот почитайте "Формула Циолковского".

[Баламут]

Как интересно... В свое время курсовую по матмоделированию писал в которой по сути выводил формулу Мещерского (движение тела с переменной массой). По ходу пьесы пришлось неплохо так ознакомиться с реактивными двигателями. Так вот хочу сказать, что при данных условиях задача нерешаема. И даже мой предыдущий опыт здесь не причем (так, понты ). Здесь нужна скрость истечения в кг. Иначе никак.

[Smitt&Wesson]

Сообщение от Баламут

Как интересно... В свое время курсовую по матмоделированию писал в которой по сути выводил формулу Мещерского (движение тела с переменной массой). По ходу пьесы пришлось неплохо так ознакомиться с реактивными двигателями. Так вот хочу сказать, что при данных условиях задача нерешаема. И даже мой предыдущий опыт здесь не причем (так, понты ). Здесь нужна скрость истечения в кг. Иначе никак.

Кстати, ускорение, зависит от скорости истечения не в линейной зависимости, а как модуль гиперболического тангенса. Т.е. ускорение, будет снижаться, при приближении скорости корабля, к скорости истечения.

[Баламут]

Сообщение от Smitt&Wesson

Кстати, ускорение, зависит от скорости истечения не в линейной зависимости,

Здесь о линейности только автор говорил. Я молчал как рыба об лед