Найти числа X и Y, сумма которых равно A, а сумма квадратов равна B. (на C++)

[Алина92]

Найти числа X и Y, сумма которых равно A, а сумма квадратов равна B. Вывести найденные значения, а также, для контроля, – их сумму и сумму квадратов. Проверить работу программы также при вводе A=1 и B=1, где решение очевидно. Программа должна быть написана на языке С++

Помогите пожалуйста написать программку=)

[Stilet]

Самый простой способ в лоб:

int a=1,b=1;
for(int i=1;i<32000;i++)
 for(int j=1;j<32000;j++)
  if(i+j==a && i*i+j*j==b)printf("%d\t%d\n",i,j);

[Serge_Bliznykov]

Виталий,
во-первых циклы нужно крутить от нуля (обратите внимание на

Проверить работу программы также при вводе A=1 и B=1, где решение очевидно.

во-вторых, циклы нужно крутить не до абстрактного 32000, а до корня из B

в-третьих, думаю, что в целях оптимизации одного цикла было бы вполне достаточно (при известном X вычислить Y не сложно)

[Алина92]

Все бы ничего, но язык на котором должна быть программа написана С++

[Stilet]

но язык на котором должна быть программа написана С++

Все бы ничего, но язык на котором я написал пример С++

во-первых циклы нужно крутить от нуля

Смысл? Числа с нулем предсказуемы в данном случае. Их высчитывать не обязательно в принципе.

[BDA]

Алина92, во-первых, код, приведенный Stiletом, удовлетворяет синтаксису С++. Во-вторых, писать за Вас всю программу вряд ли кто-то будет, а вот алгоритм обсудить вполне.

По поводу решения. А зачем циклы (хотя право самого "лобового" решения за ними )?
x+y=A, x^2+y^2=B
x=A-y
A^2-2Ay+2y^2=B
D=A^2-2A^2+2B=2B-A^2
y=(A+-sqrt(D)/2
То есть по введенным A и B считаем дискриминант и находим количество решений y и их значения. По ним находим соответствующие значения x.

[Алина92]

Спасибо большое этого вполне достаточно=)

[flanker657614]

Сообщение от BDA

Алина92, во-первых, код, приведенный Stiletом, удовлетворяет синтаксису С++. Во-вторых, писать за Вас всю программу вряд ли кто-то будет, а вот алгоритм обсудить вполне.

По поводу решения. А зачем циклы (хотя право самого "лобового" решения за ними )?
x+y=A, x^2+y^2=B
x=A-y
A^2-2Ay+2y^2=B
D=A^2-2A^2+2B=2B-A^2
y=(A+-sqrt(D)/2
То есть по введенным A и B считаем дискриминант и находим количество решений y и их значения. По ним находим соответствующие значения x.

Добрый записал решение вот так, если ввести a=10 и и=10, то выводит 3 и7, сумма сходиться, но сумма квадратов нет, можете подсказать где ошибка?
//
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
int a, b,d;
cout << "Введите a и b" << endl;
cin >> a >> b;

d = 2*b - a^2;
//cout << d;
int y, x;

y = (a+-sqrt(d)) / 2;
x = a - y;
cout << y << " " << x << endl;




}

[NetSpace]

а отрицательные числа не затрагиваете в данной задаче?
ведь -2 и +5 в сумме дадут положительное +3 и сумма квадратов, скажем, тоже будет положительной...

[ViktorR]

Обращу внимание на то, что исходный пост от 23.12.2013 сколько лет прошло.

И всё же, ели это попытка решить задачу для себя (flanker657614), то обратите внимание на то, что есть теория:
y=(A+-sqrt(D)/2
и тут знаки + (плюс) и - (минус) следует рассматривать отдельно. А есть выложенный код:

y = (a+-sqrt(d)) / 2;
x = a - y;
cout << y << " " << x << endl;

В котором предлагается машине разобраться самой. Но у РС нет интеллекта
Следует писать код в котором рассматриваются два варианта с + (плюсом), а затем с - (минусом).