Решение уравнения параболы

[Max_Strizhous]

Здравствуйте! Прошу помощи в решении уравнения параболы в среде Delphi. Уже несколько дней пытаюсь найти корни уравнения, но выдает совсем не то что надо(беру пример с учебника, поэтому уверен что в нем корни получены правильные).
Вот сама система уравнений:
a11*x+a12*y+(a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)=0;
a11*x^2+2*a12*x*y+a22*y^2+2*a1*x+2* a2*y+a=0;


кусок кода:

begin

an:=(a11*a1+a12*a2)/(a11+a22);

new_y:=-(sqr(an)-(2*a1*an/a11)+a)/(2*an*a12-((2*a12*an+2*a11*a12)/a11)+2*a2);
new_x:=-(a12*new_y+((a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)));

end;



коэффициенты задаются с формы и естественно могут меняться и по этому решение по уникальной системе уравнений не поможет.



Для проверки есть система и исходящие корни:

Система:
x-y-1=0;
x^2-2*y*x+2*y^2-10*x-6*y+25=0

корни этой системы уравнений:
x=2
y=1



Благодарю всех, кто обратит на это внимание и поможет в решении данной задачи!

[_PROGRAMM_]

Добрый вечер. Ну первое. Вы явно промахнулись с разделом. Во-вторых, код лучше писать в специальный тег CODE, ибо читать вообще не выносимо, для того чтобы разобрать выше написанное придется попотеть.

a11*x+a12*y+(a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)=0;
a11*x^2+2*a12*x*y+a22*y^2+2*a1*x+2* a2*y+a=0;

Я понял так, что это полное уравнение параболы. Для начала лучше попробовать функцию(зависимость y от x) y=ax^2+bx + c или ax^2+bx+c=0
Пусть значения a , b , задаются Edit'ми. Для тренировки постройте график на Canvas(Придется преобразовывать координаты из left,top в X,Y) или OpenGL(если знаете). Понять, что такое a11 a12 и т.д. очень тяжело. Поэтому, лично я, помочь не могу.

new_y:=-(sqr(an)-(2*a1*an/a11)+a)/(2*an*a12-((2*a12*an+2*a11*a12)/a11)+2*a2);

это формула -b/2a? Больше на дискриминант похожа.

new_x:=-(a12*new_y+((a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)));

А вот. Это, как я понял, -b/2a
Вы тренировались с простой ax^2+bx+c=0? Если нет, то это пойдет вам в пользу.
Все же напишите, каким коэффициентом является каждая переменная.

[Max_Strizhous]

Спасибо большое за Ваш ответ. Вы сказали, что я не в тот раздел попал. Тогда не подскажите, куда мне следует обратиться??
Что по-поводу обычного уравнения параболы типа ax^2+bx+c то я как раз с этого и начинал и эта функция строиться без проблем. Вот это уравнение:

a11*x^2+2*a12*x*y+a22*y^2+2*a1*x+2* a2*y+a=0;

есть уравнением кривых второго порядка(я думаю вы слыхали о таких)
и моей задачей есть с помощью алгебраических преобразований прийти к этому стандартному уравнению ax^2+bx+c=0.

Что по-поводу:

new_y:=-(sqr(an)-(2*a1*an/a11)+a)/(2*an*a12-((2*a12*an+2*a11*a12)/a11)+2*a2);

это не есть -b/2a. Я пытался с уравнения

a11*x+a12*y+(a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)=0;

выразить х и подставить его в следуйщее уравнение системы, то бишь:

a11*x^2+2*a12*x*y+a22*y^2+2*a1*x+2* a2*y+a=0;

Вот система уравнения, которая есть примером:
x-y-1=0;
x^2-2*y*x+2*y^2-10*x-6*y+25=0

x-y-1=0; - это с коэффициентами
x^2-2*y*x+2*y^2-10*x-6*y+25=0 - это с коэффициентами


a11*x+a12*y+(a11*a1+a12*a2)/(a11+a22)=0; - в общем виде
 a11*x^2+2*a12*x*y+a22*y^2+2*a1*x+2* a2*y+a=0; - в общем виде