геометрическая задача

[Nurik1]

даны действительные числа x,y. в треугольнике?вершинами которого служат точки (0,0),(0,1),(x,y),найти точку (для определения ее координат разрешается использовать методы приближенных вычислений), сумма расстояний от которой до вершин треугольника минимальна. Известно (теорема Штейнера),что для треугольника с углами, не превосхлдящими 2П/3(т.е 120 гр), эта точка совпадает с точкой Торричелли, т.е точкой, из которой все стороны треугольника видны под углом 2П/3. Если же в треугольнике имеется угол, больший 2п/3, то решением задачи будет вершина этого угла

[TinMan]

Сообщение от Nurik1

(для определения ее координат разрешается использовать методы приближенных вычислений)

Это хорошо, но этих самых методов тут может быть куча.
Самое простое - это НЕ использовать теорему Штейнера, а тупо запрограммировать формулу для суммы расстояний. Получается функция двух перменных, и ее надо минимизировать. Это можно делать просто вычислением значений на сетке (находим минимальное, потом мельчим сетку вокруг него), либо с вычислением производных - например, градиентный спуск (ооочень капризный метод..)

Как тут применить теорему Штейнера?.. Ну, можно построить окружность на сторонах, как на хордах величиной 120 градусов (то есть построить на каждой стороне равносторонний треугольник и описать вокруг него окружность) и находить их пересечение. Но это тогда будет не приближенное, а точное вычисление. То есть, я имею в виду, без итераций, а просто поформуле (с машинным ограничением по точности).

Как делать по теореме Штейнера, но итеративно - можно подумать.. Но нужно ли?

[Naive]

а не проще найти максимальное расстояние между двумя точками треугольника и искомую поставить посередине этого отрезка?
Хм... не проще) пардон)

[TinMan]

Сообщение от Naive

а не проще найти максимальное расстояние между двумя точками треугольника и искомую поставить посередине этого отрезка?

Готов спорить, что проще! Еще проще пойти поспать..
Только какое отношение это имеет к задаче?

Извини, Naive - я понял, что ты понял, но все же не удержался )).