c++ Решение уравнения теплопроводности конечно-разностными методами. Неправильно печатается массив массивов(строка из матрицы) - Помощь студентам

Katyam · 07.06.2016, 21:02

Здравствуйте.
Есть уравнение теплопроводности, оно решается двумя методами и сравнивается с точным решением. Каждый метод оформлен как отдельная функция, принимающая на вход двумерный массив. В этом массивае я накапливаю все шаги метода. Внутри функций все работает и печатается верно. Как только вызываю из главной программы—крайние элементы начинают выводится неправильно, а некоторые строки вообще нулевые.
Где ошибка?

PHP код:


			
#include <iostream>

#include <math.h>

#include <cmath>



using namespace std;



void yavn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zexp, double** explic);

void tochn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zex, double** ex);

void neyav (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zimp, double** impl);



int main() {

    double pi = 3.14159265358979323846;

    double h, tau, tau2;

    double T, alpha, beta;

    int k, N, zexp = 0, zimp = 0, zex = 0, koef;



    cin >> N;

    cin >> T;

    cin >> alpha;

    cin >> beta;

    cin >> k;



    //посчитали шаг по x

    h = 1.0 / N;

    cout << "h=" << h << ", ";



    //посчитали шаг по t

    tau = h * h / 2;

    cout << "tau=" << tau << endl;



    cout << "Введите во сколько раз больше шаг по t для неявного метода: ";

    cin >> koef;

    tau2 = koef * tau;





    //массивы, где будут записаны все слои каждого метода

    double **explic = new double *[N];

    double **impl = new double *[N];

    double **ex = new double *[N];



    cout << "• Явный" << endl;

    yavn(pi, N, T, h, tau, alpha, beta, k, zexp, explic);

    cout << "• Неявный" << endl;

    neyav(pi, N, T, h, tau2, alpha, beta, k, zimp, impl);

    cout << "• Точное" << endl;

    tochn(pi, N, T, h, tau, alpha, beta, k, zex, ex);



    cout<<"➤➤➤ Выше методы. Ниже результат печати массивов в главной прогорамме" << endl;



    for (int i=0; i<=koef;i++)

    {

        cout<< "• СЛОЙ="<< i << endl;

        cout<<"Явный метод:    ";

        for(int j=0; j<=N; j++){

            int p;

            p=koef*i;

            cout<<explic[p][j]<< ",  ";

        }



        cout<<endl;

        cout<<"Неявный метод:  ";

        for(int j=0; j<=N; j++){

            int q;

            q=koef*i;

            cout<<impl[q][j]<< ",  ";

        }

        cout<<endl;

        cout<<"Точное решение: ";

        for(int j=0; j<=N; j++){

            int r;

            r=koef*i;

            cout<<ex[r][j]<< ",  ";

        }

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}





//ЯВНАЯ СХЕМА

void yavn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zexp, double** explic) {

    double timing=0;

    double u0[N], u[N];



    //нулевой слой: начальные условия

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        u0[i]=sin(pi*k*i*h);

    }



    //переопределяем значения на границах нулевого слоя

    u0[0]=0; // u=a*t

    u0[N]=0; // u=b*t



    //выводим весь нулевой слой

    cout<< "СЛОЙ=" << zexp <<"    ";

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        explic[i] = new double[N];

        explic[zexp][i]=u0[i];

        cout <<u0[i] << ",  ";

    }



    cout << endl;

    while(timing<T)

    {

        timing = timing+tau;

        zexp=zexp+1;



        for (int i = 1; i <= N; i++)

        {

            u[i]=u0[i]+(timing/(h*h))*(u0[i+1]-2*u0[i]+u0[i-1]);



        }

        u[0]=alpha*timing;

        u[N]=beta*timing;



        cout<< "СЛОЙ=" << zexp << "    ";

        for (int i = 0; i <= N; i++)

        {

            cout << u[i] << ",  ";

        }



        for(int i = 0; i <= N; i++)

        {

            u0[i] = u[i];

            explic[zexp][i]=u[i];

        }

//

        cout<<endl;

        cout<< "—————" << zexp << "    ";

        for (int i = 0; i <= N; i++)

        {

            cout << explic[zexp][i] << ",  ";

        }



        cout << endl;

    }



}



//НЕЯВНАЯ СХЕМА

void neyav (double pi, int N, double T, double h, double tau2, double alpha, double beta, double k, int zimp, double** impl) {

    double timing=0;

    double u0[N], u[N];

    double a, b, c; //коэффициенты в системе

    double Ai[N],Bi[N]; //массивы коэффициентов



    //нулевой слой

    cout << "СЛОЙ=" << zimp << "    ";



    //начальные условия

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        impl[i] = new double[N];

        u0[i]=sin(pi*k*i*h);

        impl[0][i]=u0[i];

    }



    //переопределяем значения на границах нулевого слоя

    u0[0]=0; // u=a*t

    u0[N]=0; // u=b*t

    impl[0][0]=u0[0];

    impl[0][N]=u0[N];



    //выводим нулевой слой с учетом граничных

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        cout << u0[i] << ",  ";

    }



    //коэффициенты системы

    a=(-1.0)*((2.0/(h*h)+1.0/tau2));

    b=1.0/(h*h);

    c=(-1.0)/tau2;



    cout << endl;

    while(timing<T)

    {

        timing = timing+tau2;

        zimp=zimp+1;



        //A1 и B1

        Ai[1]=-b/a;

        Bi[1]=(c*u0[1]-b*alpha*timing)/a;



        //Ai и Bi

        for (int i = 1; i <= N-3; i++)

        {

            Ai[i+1]=-b/(b*Ai[i]+a);

            Bi[i+1]=(c*u0[i+1]-b*Bi[i])/(b*Ai[i]+a);

        }



        //An-1 и Bn-1

        Ai[N-1]=0;

        Bi[N-1]=(c*u0[N-1]-b*beta*timing)/(b*Ai[N-2]+a);



        //Прогонка

        u[0]=alpha*timing;

        u[N-1]=Bi[N-1];

        u[N]=beta*timing;

        impl[zimp][0]=u[0];

        impl[zimp][N-1]=u[N-1];

        impl[zimp][N]=u[N];



        for (int i=1; i<=N-2;i++)

        {

            u[N-i-1]=Ai[N-i-1]*u[N-i]+Bi[N-i-1];

            impl[zimp][N-i-1]=u[N-i-1];

        }

        impl[zimp][0]=u[0];

        impl[zimp][N-1]=u[N-1];

        impl[zimp][N]=u[N];



        //Выводим решение

        cout << "СЛОЙ=" << zimp << "    ";

        for (int i=0; i<=N; i++)

        {

            cout << u[i] << ",  ";

        }



        //Запоминаем этот слой

        for(int i = 0; i <= N; i++)

        {

            impl[zimp][i]=u[i];

            u0[i] = u[i];

        }



        cout<<endl;

        cout << "—————" << zimp << "    ";

        for (int i=0; i<=N; i++)

        {

            cout << impl[zimp][i] << ",  ";

        }



        cout << endl;



    }

}



//ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ

void tochn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zex, double** ex) {

    double homogeneous, inhomogeneous=0, timing=0;

    double u[N];

    int n=10;



    //начальные условия

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        ex[i] = new double[N];

        u[i]=sin(pi*k*i*h);

        ex[0][i]=u[i];

    }



    u[0]=0;

    u[N]=0;

    ex[0][0]=0;

    ex[0][N]=0;



    cout<< "СЛОЙ=" << zex << "    ";

    for (int i = 0; i <= N; i++)

    {

        cout << ex[0][i] << ",  ";

    }





    cout << endl;

    while (timing<T) {

        timing=timing+tau;

        zex=zex+1;

        cout<< "СЛОЙ=" << zex << "    ";

        for (int i=0; i<=N; i++)

        {

            homogeneous=alpha*timing*(1-h*i)+beta*timing*h*i+(exp(-pow(pi*k,2)*timing))*sin(pi*k*h*i);

            for(int j=1; j<=n; j++)

            {

                inhomogeneous=inhomogeneous+(2/(pow(pi*j,3)))*(alpha-(pow(-1, j))*beta)*sin(pi*j*h*i)*(exp(-pow(pi*j,2)*timing)-1);

            }

            u[i]=homogeneous+inhomogeneous;

            u[0]=alpha*timing;

            u[N]=beta*timing;

            ex[zex][i]=u[i];

            ex[zex][0]=u[0];

            ex[zex][N]=u[N];



            cout << u[i] << ",  ";

        }

        cout<<endl;

        cout<< "—————" << zex << "    ";

        for(int i=0; i<=N; i++)

        {cout << ex[zex][i] << ",  ";}

        cout << endl;

    }

}

Katyam · 07.06.2016, 21:04

Выдача выглядит так:

Код:

Введите разбиение по x: 10
Введите конечное время: 0.02
Введите коэффициент левого гр. усл.: 1
Введите коэффициент правого гр. усл.: 1
Введите коэффициент начального условия u(x,0)=sin(pi*k*x): 1
h=0.1, tau=0.005
Введите во сколько раз больше шаг по t для неявного метода: 2

• Явный
СЛОЙ=0    0,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0,  
СЛОЙ=1    0.005,  0.293893,  0.559017,  0.769421,  0.904508,  0.951057,  0.904508,  0.769421,  0.559017,  0.293893,  0.005,  
—————1    0.005,  0.293893,  0.559017,  0.769421,  0.904508,  0.951057,  0.904508,  0.769421,  0.559017,  0.293893,  0.005,  
СЛОЙ=2    0.01,  0.270124,  0.504297,  0.694105,  0.815969,  0.85796,  0.815969,  0.694105,  0.504297,  0.270124,  0.01,  
—————2    0.01,  0.270124,  0.504297,  0.694105,  0.815969,  0.85796,  0.815969,  0.694105,  0.504297,  0.270124,  0.01,  
СЛОЙ=3    0.015,  0.231196,  0.43775,  0.592189,  0.69616,  0.731986,  0.69616,  0.592189,  0.43775,  0.231196,  0.015,  
—————3    0.015,  0.231196,  0.43775,  0.592189,  0.69616,  0.731986,  0.69616,  0.592189,  0.43775,  0.231196,  0.015,  
СЛОЙ=4    0.02,  0.211913,  0.333519,  0.491254,  0.55987,  0.588682,  0.55987,  0.491254,  0.333519,  0.211913,  0.02,  
—————4    0.02,  0.211913,  0.333519,  0.491254,  0.55987,  0.588682,  0.55987,  0.491254,  0.333519,  0.211913,  0.02,  

• Неявный
СЛОЙ=0    0,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0,  
СЛОЙ=1    0.01,  0.285223,  0.536652,  0.736949,  0.865177,  0.907525,  0.857397,  0.71361,  0.474416,  0.121854,  0.01,  
—————1    0.01,  0.285223,  0.536652,  0.736949,  0.865177,  0.907525,  0.857397,  0.71361,  0.474416,  0.121854,  0.01,  
СЛОЙ=2    0.02,  0.265428,  0.49106,  0.6711,  0.78529,  0.819595,  0.76597,  0.620917,  0.383172,  0.0541833,  0.02,  
—————2    0.02,  0.265428,  0.49106,  0.6711,  0.78529,  0.819595,  0.76597,  0.620917,  0.383172,  0.0541833,  0.02,  

• Точное
СЛОЙ=0    0,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0,  
СЛОЙ=1    0.005,  0.29477,  0.555262,  0.760772,  0.891036,  0.932562,  0.881038,  0.740768,  0.525336,  0.255622,  0.005,  
—————1    0.005,  0.29477,  0.555262,  0.760772,  0.891036,  0.932562,  0.881038,  0.740768,  0.525336,  0.255622,  0.005,  
СЛОЙ=2    0.01,  0.239137,  0.482363,  0.672811,  0.791573,  0.825857,  0.771584,  0.632902,  0.42312,  0.163228,  0.01,  
—————2    0.01,  0.239137,  0.482363,  0.672811,  0.791573,  0.825857,  0.771584,  0.632902,  0.42312,  0.163228,  0.01,  
СЛОЙ=3    0.015,  0.14505,  0.37214,  0.548227,  0.655853,  0.683019,  0.625942,  0.488746,  0.284639,  0.0345349,  0.015,  
—————3    0.015,  0.14505,  0.37214,  0.548227,  0.655853,  0.683019,  0.625942,  0.488746,  0.284639,  0.0345349,  0.015,  
СЛОЙ=4    0.02,  0.0149671,  0.226903,  0.389348,  0.486246,  0.506457,  0.446583,  0.310831,  0.112332,  -0.128236,  0.02,  
—————4    0.02,  0.0149671,  0.226903,  0.389348,  0.486246,  0.506457,  0.446583,  0.310831,  0.112332,  -0.128236,  0.02,  


➤➤➤ Выше методы. Ниже результат печати массивов в главной прогорамме
• СЛОЙ=0
Явный метод:    6.94476e-310,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0.005,  
Неявный метод:  0,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0.01,  
Точное решение: 0,  0.309017,  0.587785,  0.809017,  0.951057,  1,  0.951057,  0.809017,  0.587785,  0.309017,  0.005,  
• СЛОЙ=1
Явный метод:    0.01,  0.270124,  0.504297,  0.694105,  0.815969,  0.85796,  0.815969,  0.694105,  0.504297,  0.270124,  0.015,  
Неявный метод:  0.02,  0.265428,  0.49106,  0.6711,  0.78529,  0.819595,  0.76597,  0.620917,  0.383172,  0.0541833,  0.02,  
Точное решение: 0.01,  0.239137,  0.482363,  0.672811,  0.791573,  0.825857,  0.771584,  0.632902,  0.42312,  0.163228,  0.015,  
• СЛОЙ=2
Явный метод:    0.02,  0.211913,  0.333519,  0.491254,  0.55987,  0.588682,  0.55987,  0.491254,  0.333519,  0.211913,  0.02,  
Неявный метод:  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  
Точное решение: 0.02,  0.0149671,  0.226903,  0.389348,  0.486246,  0.506457,  0.446583,  0.310831,  0.112332,  -0.128236,  0.02,

ura_111 · 07.06.2016, 22:25

Katyam · 08.06.2016, 07:16

Поменяла q, выдача стала лучше, спасибо. Но проблема с границами так и не ушла.

ura_111 · 08.06.2016, 15:02

1) Я подумал, что изменения которые я сделал "в неявном методе" справедливо только для соотношения 2/4. А если будет другое?
В этом месте нужно просто q=i; (см. фотографию)

2) Для научных результатов больше подходит ф-ций вывода printf, в которой можно задать количество знаков после запятой (в моем примере выведен 3-й знак после запятой). Тогда вывод получится более аккуратным. Анаже убрала значение 6.94476e-310 (хотя мне всегда говорили, что это и так есть 0-ль, а поэтому я особо не комплексовал по выводу 6.94476e-310).

3) По остальному вопросу мне непонятно что должно выводить. Может быть это (см. фотографию). Но тогда не понятно зачем вообще рассчитывать 3 и 4 слой если их не выводить. Короче, я думал, что в этом месте все правильно выводило, только нужно отодразить что это 3 и 4 слой.

4) Ещё мне не понятно зачем дублировать информацию в внешних функциях (там где "-------")? Зачем захломлять экран одинаковой информацией, например от СЛОЙ=4 и —————4 ? И зачем вообще выводить во внешних функциях? Я бы вывел все в main() в сравнении 0,1,2 слой (как сейчас), а чуть ниже сопоставление 3,4. В этом случае вывод стал бы компактней в 2 раза, а информации никакой не потерял (см. фото №2).

Katyam · 08.06.2016, 17:57

Задача: сравнить, как считают методы, и сравнить с точным решением. Т.к. шаг неявного больше, то итерация будет меньше (меньше слоев). Поэтому пляшем от неявного метода, и выбираем из всех слоев явного метода и точного решения, только те, которые есть в неявном. А чтобы удобнее было сравнивать, выводим их друг под другом. Для этого в каждом методе я и накапливаю все результаты в матрицу.
Слой 1:
явный метод x x x
неявный метод: x x x
точное (эталон): x x x

Функциями все оформлено, чтобы можно было переиспользовать в любой момент, в любой программе, т.е. задача изначально так стояла. И на самом деле, вывод результатов внутри методов нужен только для проверки, все ли считается верно, и как записывается в матрицу, потому что есть проблема, что в main результаты выводятся неверно, и, если увеличить конечное время, то только до 3 слоя, хотя их становится 10.

07.06.2016, 21:02	#1
Katyam Регистрация: 24.05.2016 Сообщений: 7	c++ Решение уравнения теплопроводности конечно-разностными методами. Неправильно печатается массив массивов(строка из матрицы) Здравствуйте. Есть уравнение теплопроводности, оно решается двумя методами и сравнивается с точным решением. Каждый метод оформлен как отдельная функция, принимающая на вход двумерный массив. В этом массивае я накапливаю все шаги метода. Внутри функций все работает и печатается верно. Как только вызываю из главной программы—крайние элементы начинают выводится неправильно, а некоторые строки вообще нулевые. Где ошибка? PHP код: #include <iostream> #include <math.h> #include <cmath> using namespace std; void yavn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zexp, double explic); void tochn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zex, double ex); void neyav (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zimp, double** impl); int main() { double pi = 3.14159265358979323846; double h, tau, tau2; double T, alpha, beta; int k, N, zexp = 0, zimp = 0, zex = 0, koef; cin >> N; cin >> T; cin >> alpha; cin >> beta; cin >> k; //посчитали шаг по x h = 1.0 / N; cout << "h=" << h << ", "; //посчитали шаг по t tau = h * h / 2; cout << "tau=" << tau << endl; cout << "Введите во сколько раз больше шаг по t для неявного метода: "; cin >> koef; tau2 = koef * tau; //массивы, где будут записаны все слои каждого метода double *explic = new double [N]; double *impl = new double [N]; double *ex = new double [N]; cout << "• Явный" << endl; yavn(pi, N, T, h, tau, alpha, beta, k, zexp, explic); cout << "• Неявный" << endl; neyav(pi, N, T, h, tau2, alpha, beta, k, zimp, impl); cout << "• Точное" << endl; tochn(pi, N, T, h, tau, alpha, beta, k, zex, ex); cout<<"➤➤➤ Выше методы. Ниже результат печати массивов в главной прогорамме" << endl; for (int i=0; i<=koef;i++) { cout<< "• СЛОЙ="<< i << endl; cout<<"Явный метод: "; for(int j=0; j<=N; j++){ int p; p=koefi; cout<<explic[p][j]<< ", "; } cout<<endl; cout<<"Неявный метод: "; for(int j=0; j<=N; j++){ int q; q=koefi; cout<<impl[q][j]<< ", "; } cout<<endl; cout<<"Точное решение: "; for(int j=0; j<=N; j++){ int r; r=koefi; cout<<ex[r][j]<< ", "; } cout<<endl; } return 0; } //ЯВНАЯ СХЕМА void yavn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zexp, double* explic) { double timing=0; double u0[N], u[N]; //нулевой слой: начальные условия for (int i = 0; i <= N; i++) { u0[i]=sin(pikih); } //переопределяем значения на границах нулевого слоя u0[0]=0; // u=at u0[N]=0; // u=bt //выводим весь нулевой слой cout<< "СЛОЙ=" << zexp <<" "; for (int i = 0; i <= N; i++) { explic[i] = new double[N]; explic[zexp][i]=u0[i]; cout <<u0[i] << ", "; } cout << endl; while(timing<T) { timing = timing+tau; zexp=zexp+1; for (int i = 1; i <= N; i++) { u[i]=u0[i]+(timing/(hh))(u0[i+1]-2u0[i]+u0[i-1]); } u[0]=alphatiming; u[N]=betatiming; cout<< "СЛОЙ=" << zexp << " "; for (int i = 0; i <= N; i++) { cout << u[i] << ", "; } for(int i = 0; i <= N; i++) { u0[i] = u[i]; explic[zexp][i]=u[i]; } // cout<<endl; cout<< "—————" << zexp << " "; for (int i = 0; i <= N; i++) { cout << explic[zexp][i] << ", "; } cout << endl; } } //НЕЯВНАЯ СХЕМА void neyav (double pi, int N, double T, double h, double tau2, double alpha, double beta, double k, int zimp, double** impl) { double timing=0; double u0[N], u[N]; double a, b, c; //коэффициенты в системе double Ai[N],Bi[N]; //массивы коэффициентов //нулевой слой cout << "СЛОЙ=" << zimp << " "; //начальные условия for (int i = 0; i <= N; i++) { impl[i] = new double[N]; u0[i]=sin(pikih); impl[0][i]=u0[i]; } //переопределяем значения на границах нулевого слоя u0[0]=0; // u=at u0[N]=0; // u=bt impl[0][0]=u0[0]; impl[0][N]=u0[N]; //выводим нулевой слой с учетом граничных for (int i = 0; i <= N; i++) { cout << u0[i] << ", "; } //коэффициенты системы a=(-1.0)((2.0/(hh)+1.0/tau2)); b=1.0/(hh); c=(-1.0)/tau2; cout << endl; while(timing<T) { timing = timing+tau2; zimp=zimp+1; //A1 и B1 Ai[1]=-b/a; Bi[1]=(cu0[1]-balphatiming)/a; //Ai и Bi for (int i = 1; i <= N-3; i++) { Ai[i+1]=-b/(bAi[i]+a); Bi[i+1]=(cu0[i+1]-bBi[i])/(bAi[i]+a); } //An-1 и Bn-1 Ai[N-1]=0; Bi[N-1]=(cu0[N-1]-bbetatiming)/(bAi[N-2]+a); //Прогонка u[0]=alphatiming; u[N-1]=Bi[N-1]; u[N]=betatiming; impl[zimp][0]=u[0]; impl[zimp][N-1]=u[N-1]; impl[zimp][N]=u[N]; for (int i=1; i<=N-2;i++) { u[N-i-1]=Ai[N-i-1]u[N-i]+Bi[N-i-1]; impl[zimp][N-i-1]=u[N-i-1]; } impl[zimp][0]=u[0]; impl[zimp][N-1]=u[N-1]; impl[zimp][N]=u[N]; //Выводим решение cout << "СЛОЙ=" << zimp << " "; for (int i=0; i<=N; i++) { cout << u[i] << ", "; } //Запоминаем этот слой for(int i = 0; i <= N; i++) { impl[zimp][i]=u[i]; u0[i] = u[i]; } cout<<endl; cout << "—————" << zimp << " "; for (int i=0; i<=N; i++) { cout << impl[zimp][i] << ", "; } cout << endl; } } //ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ void tochn (double pi, int N, double T, double h, double tau, double alpha, double beta, double k, int zex, double** ex) { double homogeneous, inhomogeneous=0, timing=0; double u[N]; int n=10; //начальные условия for (int i = 0; i <= N; i++) { ex[i] = new double[N]; u[i]=sin(pikih); ex[0][i]=u[i]; } u[0]=0; u[N]=0; ex[0][0]=0; ex[0][N]=0; cout<< "СЛОЙ=" << zex << " "; for (int i = 0; i <= N; i++) { cout << ex[0][i] << ", "; } cout << endl; while (timing<T) { timing=timing+tau; zex=zex+1; cout<< "СЛОЙ=" << zex << " "; for (int i=0; i<=N; i++) { homogeneous=alphatiming(1-hi)+betatiminghi+(exp(-pow(pik,2)timing))sin(pikhi); for(int j=1; j<=n; j++) { inhomogeneous=inhomogeneous+(2/(pow(pij,3)))(alpha-(pow(-1, j))beta)sin(pijhi)(exp(-pow(pij,2)timing)-1); } u[i]=homogeneous+inhomogeneous; u[0]=alphatiming; u[N]=beta*timing; ex[zex][i]=u[i]; ex[zex][0]=u[0]; ex[zex][N]=u[N]; cout << u[i] << ", "; } cout<<endl; cout<< "—————" << zex << " "; for(int i=0; i<=N; i++) {cout << ex[zex][i] << ", ";} cout << endl; } }

08.06.2016, 15:02	#5
ura_111 Участник клуба Регистрация: 14.05.2016 Сообщений: 1,793	1) Я подумал, что изменения которые я сделал "в неявном методе" справедливо только для соотношения 2/4. А если будет другое? В этом месте нужно просто q=i; (см. фотографию) 2) Для научных результатов больше подходит ф-ций вывода printf, в которой можно задать количество знаков после запятой (в моем примере выведен 3-й знак после запятой). Тогда вывод получится более аккуратным. Анаже убрала значение 6.94476e-310 (хотя мне всегда говорили, что это и так есть 0-ль, а поэтому я особо не комплексовал по выводу 6.94476e-310). 3) По остальному вопросу мне непонятно что должно выводить. Может быть это (см. фотографию). Но тогда не понятно зачем вообще рассчитывать 3 и 4 слой если их не выводить. Короче, я думал, что в этом месте все правильно выводило, только нужно отодразить что это 3 и 4 слой. 4) Ещё мне не понятно зачем дублировать информацию в внешних функциях (там где "-------")? Зачем захломлять экран одинаковой информацией, например от СЛОЙ=4 и —————4 ? И зачем вообще выводить во внешних функциях? Я бы вывел все в main() в сравнении 0,1,2 слой (как сейчас), а чуть ниже сопоставление 3,4. В этом случае вывод стал бы компактней в 2 раза, а информации никакой не потерял (см. фото №2). Последний раз редактировалось ura_111; 08.06.2016 в 16:11.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
C++ Решение уравнения теплопроводности разными методами. Оформление функциями не работает.	Katyam	Помощь студентам	4	25.05.2016 10:29
Решение трехмерного уравнения теплопроводности	E90	Помощь студентам	2	08.08.2012 21:44
Разностное решение уравнения теплопроводности.Явный метод(Delphi)	Helene Lee	Помощь студентам	0	27.05.2012 21:16
Решение уравнения.массив	SilAs	Помощь студентам	9	22.02.2011 11:27
Решения одномерного дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных (delphi)	Denzloy	Помощь студентам	1	27.01.2009 14:51

07.06.2016, 22:25	#3
ura_111 Участник клуба Регистрация: 14.05.2016 Сообщений: 1,793

08.06.2016, 07:16	#4
Katyam Регистрация: 24.05.2016 Сообщений: 7	Поменяла q, выдача стала лучше, спасибо. Но проблема с границами так и не ушла.

08.06.2016, 17:57	#6
Katyam Регистрация: 24.05.2016 Сообщений: 7	Задача: сравнить, как считают методы, и сравнить с точным решением. Т.к. шаг неявного больше, то итерация будет меньше (меньше слоев). Поэтому пляшем от неявного метода, и выбираем из всех слоев явного метода и точного решения, только те, которые есть в неявном. А чтобы удобнее было сравнивать, выводим их друг под другом. Для этого в каждом методе я и накапливаю все результаты в матрицу. Слой 1: явный метод x x x неявный метод: x x x точное (эталон): x x x Функциями все оформлено, чтобы можно было переиспользовать в любой момент, в любой программе, т.е. задача изначально так стояла. И на самом деле, вывод результатов внутри методов нужен только для проверки, все ли считается верно, и как записывается в матрицу, потому что есть проблема, что в main результаты выводятся неверно, и, если увеличить конечное время, то только до 3 слоя, хотя их становится 10.