Восстановление палиндрома

[kizhvac_kampazitr]

Восстановление палиндрома
Задано слово, состоящее из маленьких латинских букв. Требуется изменить порядок букв так, чтобы получился палиндром. Если возможных палиндромов больше одного, вывести лексикографически минимальный (т.е. тот, который бы в словаре следовал ранее всех). Если невозможно расположить буквы в палиндром, вывести слово impossible.

Можно использовать только библиотеки iostream, string, vector, algorithm:


примеры

1)dblolod dlobold
2)abababcd impossible
3)abababbacadacad aaabbcdadcbbaaa

Вот мой код ,, хочу написать функцию которая делает строку палиндромом но идей никаких , и в подсчетной сортировке ошибку выдает string subscript out of range
Помогите с кодом плиз !

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

void CountingSort(std::string& s)
{
	std::string buckets;
	for(int i = 0; i < s.size(); ++i)
		++buckets[s[i] - 'a'];
	s.clear();
	for(int i = 0; i < buckets.size(); ++i)
		for(int j = 0; j < buckets[i]; ++j)
			s.push_back(i);
}

void make_palindrome(std::string& s)
{
	
}

int main()
{
	std::string letters;
	std::cin >> letters;
	CountingSort(letters);
	make_palindrome(letters);
	std::cout << letters;
}

[New man]

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

std::string make_palindrom(const std::string& base)
{
    using namespace std;
    constexpr char range = 'z' - 'a' + 1; // Общее количество символов
    size_t char_counts[range] = {}; // заполненный нулями массив, считающий количество символов
    for (char c : base) {
        char_counts[c-'a']++;
    }
    int even_index = -1;
    for (size_t i = 0; i<range; ++i) {
        if (char_counts[i] & 1) // Если у нас количество символов нечётное
        {
            if (even_index<0) {
                even_index = i;
            }
            else {
                // В палиндроме все символы должны иметь чётное количество
                // Кроме того, который посередине
                return "impossible";
            }
        }
    }
    string beg;
    // строим первую половину палиндрома, добавляя по половине символов в result
    for (char i = 0; i<range; ++i) {
        for (size_t j = 0; j<(char_counts[i] >> 1);++j)
        {
            beg += i + 'a';
        }
    }
    string end(beg);
    reverse(end.begin(), end.end());
    string middle;
    if (even_index >= 0) {
        middle += 'a' + (char)even_index;
    }
    return beg
        + middle // если был нечётный элемент, то в середину
        + end; // развёрнутое начало
}

int main()
{
    std::cout << make_palindrom("whatisyourname")<<"\n";
    std::cout << make_palindrom("aabb") << "\n";
    std::cout << make_palindrom("aatbb") << "\n";

}

[kizhvac_kampazitr]

спасибо помог