Погрешность типа double

[OmegaBerkut]

Объясните мне пожалуйста, откуда берётся погрешность чисел типа double в следующих ситуациях:
1) ввод числа с клавиатуры - я в отладчике вижу погрешность начиная с 0,00000000000001;
2) любые операции с числами - даже самые банальные + и -.

Конкретный пример - я приложил текстовый файл, в котором находятся дробные числа, вычисленные по функции Y=X от -10 до 10 с шагом цикла 0,01.
Шаг вычисления значения X видно на первых 24 числах. Дальше - начиная с 25 и каждая 47 итерация добавляет погрешность, с которой я начинал.

Откуда берётся эта погрешность сама по себе ?

[p51x]

https://rsdn.ru/article/alg/float.xml

[OmegaBerkut]

Сообщение от p51x

https://rsdn.ru/article/alg/float.xml

Я с этим полностью согласен, но из того, что я прочитал - это касается только того, что не влазит в фиксированные рамки - в документации точность double описана как 15-16 знаков. Всё это по вашей же ссылке называется "потеря точности", более жёстко это касается точности чисел с периодичными дробями, или же каких нибудь констант типа e и pi.

Я эту тему создал, что бы попытаться узнать, откуда мне накручивают ПОГРЕШНОСТЬ в точных влезающих числах, что потери точности никак не касается.

[Аватар]

касается точности чисел с периодичными дробями

1/10 в двоичном представлении тоже периодическая дробь, ни чем не лучше 1/3 в десятичном.