Программа про синус (на Си). Где закралась ошибка!?

[PPPPPP]

Друзья, помогите пожалуйста! Вторую неделю бьюсь!

У меня есть программа, считающая синус какого-либо числа. Для относительно небольших чисел (например 1,2,3...10...20) она делает это правильно (в рамках заданной точности), однако для больших чисел (40 ... 50 ... 100) она начинает выводить какую-то несуразицу, а я не могу понять, где в коде закралась эта ошибка! Помогите пожалуйста исправить!

#include "stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
int k=1;
double x,d,s,e,y;
printf("\n Vvedite x=");scanf("%lf", &x);
printf("\n Zadajte to4nost' e=");scanf("%lf", &e);
s=x;
d=x;
do{d=-d*x*x/((k+2)*(k+1));
   s=s+d;
   k=k+2;}
while(fabs(d)>=e);
printf("sin(%lf)=%lf",x,s);
scanf("%lf %lf",&x,&s);
}

[PPPPPP]

Помогите! Очень надо!!

[Sasha_Smirnov]

Ошибка не в коде — а в надежде! На то, что разрядность чисел бесконечна.

Это же естественно, что в ряду Тейлора (Маклорена) погрешность растёт. Лавинообразно!

В случае с синусом вы попадаете, на каком-то шаге, даже не в ту четверть.

[Vago]

У Вас при x > 40 и при k в районе 40 возникает ситуация, когда числитель какое-то время превышает знаменатель на 18 порядков (с дальнейшим ростом x - ещё больше). Это больше разрядности мантиссы числа double. После деления на бумаге получается член ряда, а в ЦВМ - число без единой верной цифры. Пользуясь тем, что синус - периодическая ф-я, загоните аргумент перед началом вычисления ряда в интервал [0, 2*Pi] (или [-Pi, Pi]), и всё станет на свои места.

[PPPPPP]

А Вы не могли бы помочь мне это записать!? У меня не получается ((

[Vago]

const double PI = 4.*atan( 1. );
int nFooPeriods = (int) (x / (2.*PI));
double xReduced = x - ((double)nFooPeriods * 2. * PI );

Ну и дальше считаете ряд от xReduced.

[PPPPPP]

не могу вставить...
не считает..
не могли бы Вы прикрутить этот код к моей программе!?
Заранее спасибо!

[Vago]

#include <math.h>
#include <stdio.h>

main() {

   const double PI = 4.*atan( 1. );
   int      k=1,
            nFooPeriods;
   double x, xReduced, d, s, e ;

   printf("\n Vvedite x=");scanf("%lf", &x);
   printf("\n Zadajte to4nost' e=");scanf("%lf", &e);
   
   nFooPeriods = (int) (x / (2.*PI)) ;
   xReduced = x - ((double)nFooPeriods * 2. * PI );
   s = xReduced;
   d = xReduced;

   do {
      d = -d*xReduced*xReduced/((k+2)*(k+1));
      s = s + d;
      k=k+2;
   } while ( fabs(d)>=e );

   printf( "sin(%lf) = %lf",x,s);

   return 0;

}