Эквивалентно ?

[digitalis]

в Ответах на mail.ru наткнулся на школьную задачку, и что-то раздрай в башке пошел сразу.
y = (x-3)/(x^2-3*x) . т.к. x^2-3*x = (x-3)*x, получаем классическую гиперболу y = 1/x . Но у нее во всех точках, кроме 0, все определено и конечно, а у исходной в точке 3 - неопределенность вида 0/0. Выходит, никакие преобразования/упрощения вообще делать нельзя ? Чему же нас учили ?!

[min@y™]

Сообщение от digitalis

наткнулся на школьную задачку

Условие где?

[p51x]

Не знаю как вас, а нас учили, что на 0 просто так делить (равно сокращать) нельзя. Вы рассматриваете точку х = 3 и делите на х-3...

[Аватар]

Так учили же в школе алгебру многчленов, а не пределы и неопределенности. Дык и пи c числом Эйлера не выводили, а дали как аксиому. Зато в началах вышки это все было ))

[digitalis]

условие - я ж говорю : построить график y = (x-3)/(x^2-3*x), провести прямую, имеющую с кривой одну общую точку.
я произвел элементарнейшее действие: сократил в числителе и знаменателе одно и то же выражение. Т.е. x^2-3*x теперь не равно (x-3)*x ?,
Какой закон-декрет-билль мне это запрещает ? теперь уж начну сомневаться, что (x+y)*(x-y)= x^2 - y*2

PS Но не без пользы: много лет живу, а понятие "выколотая точка" (в отличие от глаза) услышал впервые. Эх, чему нас только в Политехе учили - аустенит, дивергенция, гистерезис, классовая борьба ...

[Alex11223]

Сообщение от digitalis

Чему же нас учили ?

Дык это засекреченная информация, незачем ее всем знать.

Но раз уж тут все свои могу еще одним секретом поделиться:
5 копеек = √25 копеек = √1/4 рубля = 1/2 рубля = 50 копеек

Многие конечно уже знают об этом (а некоторые даже и до спектаклей с "полетами" в космос докопались), но пропаганда делает свое дело. Незнающие засмеют или вообще закроют в психушку как в LV1964.

[p51x]

Сообщение от digitalis

я произвел элементарнейшее действие: сократил в числителе и знаменателе одно и то же выражение. Т.е. x^2-3*x теперь не равно (x-3)*x ?,

Сокращать можно на не равное 0. Иначе и будут вылазить всякие фокусы.

Сообщение от digitalis

Какой закон-декрет-билль мне это запрещает ?

Традиционное определение деления. Но можно и более интересную базу подвести.

Сообщение от digitalis

теперь уж начну сомневаться, что (x+y)*(x-y)= x^2 - y*2

Смотря откуда у вас x,y... А то есть всякие некоммутативные и другие веселые вещи.

Сообщение от digitalis

много лет живу, а понятие "выколотая точка" (в отличие от глаза) услышал впервые.

А еще есть какие-то особые точки, да еще с родами, да и еще и устраняться могут..

[eoln]

я произвел элементарнейшее действие: сократил в числителе и знаменателе одно и то же выражение

Неправильные действия.
p51x, уже заметил, что можно сокращать только при условии, что х <> 3

а у исходной в точке 3 - неопределенность вида 0/0

И в точке 0 тоже, 3 и 0 одинакового порядка, так что это тоже неопределённость "0/0"

Итого, из исходной функции следует совокупность
y = 1/x при x <>3
y = пусто/неопределено при x = 3

5 копеек = ... = 50 копеек

формула расчёта цены на топливо?

[Sciv]

Эм... Так тут не только преобразования нужно было делать, но и точки разрыва функции найти. То есть определить, в каких случаях x*x - 3 * x = 0. Получается две точки: 0 и 3, как Вы справедливо заметили.

В итоге с учётом всех полученных данных мы имеем гиперболу с разрывом (если я ещё что-то помню - второго рода) в точке x =3

[Аватар]

В x=0 вообще нет неопределенности. Там точка разрыва второго рода. А в x=3 точка разрыва первого рода c устранимым разрывом