задача

[xpams]

Миротворцы ООН в одной из горячих точек планеты обезвреживали минное поле следующим образом. Имея карту, на которой каждая мина задана своими декартовыми координатами, они, обратив внимание на то, что никакие 3 мины не лежат на одной прямой, протянули специальный шнур от мины к мине так, чтобы он образовал выпуклый многоугольник минимального периметра, при этом все остальные мины оказались внутри многоугольника. Обезвредив соединенные мины, они вновь протянули шнур по тому же принципу, и опять обезвредили соединенные шнуром мины. Так продолжалось до тех пор, пока очередной шнур оказалось невозможным протянуть, руководствуясь изложенными правилами. Сколько мин осталось обезвредить и сколько раз саперам приходилось протягивать шнур?

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число N (3 ≤ N ≤ 1000) – количество мин. Во второй строке записано 2 N целых чисел (N пар xi, yi), описывающих координаты каждой мины (−32000 ≤ xi, yi ≤ 32000).

Выходные данные
Выведите два целых числа через пробел - количество оставшихся мин и количество операций по натягиванию шнура.



контрпример:

9
0 0 0 8 6 8 6 0 1 1 1 7 5 7 5 1 3 2