с++ Пересекает ли прямая окружность

[nigativ]

Заданы окружность радиуса R с центром в точке (x0,y0) и пря-
мая y=ax + b . Определить, пересекает ли прямая окружность
и, если не пересекает , то выше или ниже прямой она располо-
жена.

[ViktorR]

Знаем координаты центра и радиус окружности. Знаем уравнение прямой.
Определяем расстояние точки (центра окружности) от прямой: за уравнением в Сеть.
Если расстояние меньше R - пересекает.
Положение окружности определяем, например, через векторное произведение двух векторов:
а) Первый вектор: выбрать две точки на прямой (вектор - прямая),
б) Второй вектор: точка на прямой и точка - центр окружности.

Есть и другие варианты, например, тут: https://habr.com/ru/post/148325/